Był absolwentem Wyższej Szkoły Ekonomicznej w Sopocie. Karierę muzyczną rozpoczął, od współpracy z zespołem gdańskiej rozgłośni radiowej Albatros w 1958 oraz Big Bandem Marynarki Wojennej pod dyrekcją Ryszarda Damrosza, z którego w 1959 wyłoniła się pierwsza polska formacja rock and rollowa Rhythm and Blues. Po rozwiązaniu zespołu rozpoczął współpracę z jazzową formacją Zygmunta Wicharego, występując między innymi u boku Katarzyny Bovery. Efektem współpracy z zespołem Wicharego było nagranie w lipcu 1960 płyty EP N-0140, uznawanej za pierwszą w Polsce płytę rock-and-rollową. Współpracował z formacją estradową Hanny Rek – Hanna Rek Band. Z Hanną Rek zawarł związek małżeński. W PRL-u otrzymał zakaz występów i od połowy lat 60. XX wieku regularnie występował w Skandynawii.
W Polsce, przez wiele lat zapomniany, wystąpił w 1986 r., na „Old Rock Meetingu” w 1986, a w następnym roku na jubileuszu „25 lat Niebiesko-Czarnych”. W 1989. Bogusław Wyrobek wystąpił na XXVI KFPP w Opolu. Znany jako wykonawca piosenek z repertuaru Paula Anki, Elvisa Presleya i Neila Sedaki.
