Swoją karierę piłkarską Krutikow rozpoczął w klubie Chimik Moskwa. Występował w nim w latach 1952–1953. W 1954 roku odszedł do CDSA Moskwa. W tamtym roku zadebiutował w CDSA w radzieckiej ekstraklasie. W klubie tym grał do końca 1958 roku, a na początku 1959 przeszedł do Spartaka Moskwa. W 1962 roku wywalczył ze Spartakiem swój jedyny w karierze tytuł mistrza Związku Radzieckiego. Z kolei w latach 1963 i 1965 zdobył z nim Puchar Związku Radzieckiego. W 1969 roku zakończył swoją karierę sportową.
W reprezentacji Związku Radzieckiego Krutikow zadebiutował 13 października 1959 roku w wygranym 1:0 towarzyskim meczu z Chinami. W 1960 roku był w kadrze ZSRR na Euro 60. Wywalczył mistrzostwo Europy, a jego dorobek na tym turnieju to dwa mecze: półfinał z Czechosłowacją (3:0) i finał z Jugosławią. Od 1959 do 1964 roku rozegrał w kadrze narodowej 9 meczów.
