Swoją karierę piłkarską Florenzi rozpoczął w klubie AS Roma. W 2010 został włączony do kadry pierwszego zespołu. 22 maja 2011 zadebiutował w Serie A w wygranym 3:1 domowym meczu z Sampdorią[1]. Był to jego jedyny mecz w Serie A w sezonie 2010/2011. 26 lipca 2011 Florenzi został wypożyczony do grającego w Serie BFC Crotone[2]. Zadebiutował w nim 27 sierpnia 2011 w przegranym 1:2 domowym meczu z AS Livorno Calcio[3]. W Crotone był podstawowym zawodnikiem i w sezonie 2011/2012 zdobył dla niego 11 goli. Latem 2012 Florenzi wrócił do Romy. 2 września 2012 w wygranym 3:1 wyjazdowym meczu z Interem Mediolan strzelił swojego pierwszego gola w Serie A. 30 stycznia 2020 został na pół roku wypożyczony do Valencii.