Etter vanleg skulegang i Noreg, studerte han tre år ved Orff-Institut, Hochschule Mozarteum i Salzburg i Austerrike (1968-1971). Her fordjupa han seg i konsertblokkfløyte og musikkpedagogikk. Frå 1971-1975 jobba han som musikklærar på ungdomsskuletrinnet i Noreg. Etter opphaldet i Salzburg, vart Ofsdal interessert i den norske sjøfløyta. Han lærte seg å spela sjøfløyte av numedølen Herleik Stuvstad, som vart omtala som den siste av ei lang rekkje sjøfløytespelarar.[5]
I 1973 var Ofsdal med på innspelinga av LP-en På steingrunn, der ein tok utgangspunkt i tekstane til lyrikaren Rudolf Nilsen. Den fyrste soloplata hans Steinar Ofsdal, Fløytesprell, kom ut i 1978. To år seinare gav han ut plata To i spann saman med visemusikaren Lars Klevstrand. Plata vart forboden å spela på NRK grunna ein songtekst der ein harselerte over jenter frå Nord-Noreg. Ofsdal og Klevstrand har samarbeidd mykje saman musikalsk også seinare. På slutten av 1970-åra turnerte han mykje i Europa saman med Lillebjørn Nilsen, og i 1980 reiste dei til USA saman. Her spelte dei inn liveplata Live at Sioux Falls som kom ut i Noreg i 1981.
I 1983 gav Ofsdal ut plata Hat Trick, som gav han Spellemannprisen 1983 i open klasse. I 1985 gav han så ut Reisefeber, og i 1987 kom Kalender, der han allereie samarbeider med kvedarenArve Moen Bergset. Om lag 1988 kom Bergset og Ofsdal saman med Annbjørg Lien og danna trioen Bukkene Bruse. Ofsdal har sidan vore med i denne gruppa, som har gjeve ut fem plater. Musikaren Bjørn Ole Rasch vart også med i gruppa sidan 1997.
Ofsdal heldt samtidig fram sin eigen solokarriere som musikar og komponist. I 1989 gav han ut cd-en Sjøfløyta med folkemusikaren Per Midtstigen. For denne plata fekk han Spellemannprisen 1989, denne gongen i klassen for folkemusikk/ gammaldans. I 1990 gav Ofsdal ut Vestenfor måne. På 1990-talet vart Ofsdal mykje involvert med Bukkene Bruse, som no spelte inn fleire plater, og vart utnemnde til offisielle OL-musikarar for Vinter-OL 1994 på Lillehammer. I 1997 gav han så ut to nye plater; fyrst [pi:p]. Her speler han på mange slags rare instrument i Steinar Ofsdal Trio. Trioen består av han sjølv, perkusjonisten Helge Norbakken og gitaristen Olav Torget. Same året kom Seljefløyta ut. Denne siste plata inneheldt berre seljefløytemusikk, anten sjølvkomponert eller gamle folketonar.
Frå 2004 har Ofsdal undervist ved Ole Bull Akademiet på Voss, samtidig med professorstillinga på Norges Musikkhøgskole. I 2004 gav Ofsdal ut plata Kaké saman med Becaye Aw frå Mauritania og Kouame Sereba frå Elfenbeinskysten. Desse to hadde han samarbeidd med i fleire år allereie før plata kom ut. Ofsdal har elles turnert med Secret Garden som fløytist og samarbeidd med Sissel Kyrkjebø. Frå 2004 har han drive bandprosjektet Ofsdal ENNO, som gav ut plata Sviv i 2008. I 2009 gav Ofsdal ut ei ny fløyteplate; Fjellfløyta - Vårfløyta. Elles har Ofsdal dei siste åra vorte meir oppteken av austasiatisk musikk. Ofsdal har også spelt opptrådt mykje i Kina, der artistnamnet hans er A Fú.
Steinar Ofsdal har skrive fleire musikkverk og notesamlingar, og har også vore programleiar for NRK (t.d. Attekattenoa). I 1997 var han også med på å utforma den nye læreplanen for grunnskulen for musikk.
.jpg)
