Hij was lid van de Vrijzinnig-Democratische Partij (FDP/PRD) en van 1965 tot 1970 was hij secretaris-generaal van de FDP/PRD van het kanton Vaud. Van 1966 tot 1969 was hij lid van de gemeenteraad van Lausanne. Van 1961 tot 1981 was hij wethouder. Hij bekleedde de functie van burgemeester van Lausanne van 1974 tot 1981. Van 1981 tot 1983 was hij lid van de Staatsraad van Vaud en beheerde hij de departement Landbouw, Handel en Industrie.
Op 7 december 1983 werd Delamuraz in de Bondsraad gekozen. Hij beheerde er het Departement van Militaire Zaken (1984-1986) en het Departement van Economische Zaken (1987-1998). In 1988 en 1995 was hij vicebondspresident en in 1989 en in 1996 Bondspresident. Hij bleef in de Bondsraad tot 30 maart 1998, toen hij aftrad om gezondheidsredenen. Later dat jaar zou hij overlijden.
Als Bondsraadslid zette hij zich in voor Zwitsers lidmaatschap van de Wereldhandelsorganisatie en van de Europese Unie. Dat eerste lukte de populaire Delamuraz. De Zwitserse bevolking stemde echter tegen Zwitserse deelname aan een Europese handelsorganisatie (1992) en de regering besloot daarom Delamuraz' voorstel, lidmaatschap van de EU, niet te laten onderwerpen aan volksstemming, waarna het voorstel in de ijskast verdween. In 1997 kwam Delamuraz negatief in het wereldnieuws toen hij de Joodse miljardenschadeclaim ter compensatie voor het niet door de Zwitserse regering teruggeven Joodse geld "chantage" noemde. Later sprak hij zijn verontschuldigingen uit.
.svg){kind=small}
