Pradines muzikos žinias K. Petrauskas įgijo iš tėvo, vėliau brolis Mikas mokė pažinti gaidas, skambinti fortepijonu. Sulaukęs devynerių grojo vyresniojo brolio suorganizuotame orkestre, vėliau ir pats vadovavo orkestrėliui. Kartu su Miku persikėlė į Obelius, kur mokėsi vargonininkauti, giedojo bažnytiniame chore, lankė pradinę mokyklą. 1900–1904 vargonininkavo Gervėčiuose, Onuškyje, Švenčionyse, Dusmenyse. 1905 m. revoliucijos metu įsijungė į sąjūdį prieš rusų valdžią: sakė kalbas, platino Vilniaus Didžiojo Seimo nutarimus. Už tai, nuslopinus revoliuciją, kalėjo Trakų kalėjime. Paleistas iš kalėjimo, apsigyveno Vilniuje pas brolį Miką. Čia padėjo broliui organizuoti koncertus, muzikinius vakarus, dalyvavo pirmųjų lietuviškų operečių „Malūninkas ir kaminkrėtys“, „Adomas ir Ieva“ pastatymuose. 1906 m. pastatytoje pirmojoje lietuviškoje operoje „Birutė“ Kipras atliko nedidelę Birutės brolio partiją.
1907 m. K. Petrauskas įstojo į Sankt Peterburgokonservatorijos profesoriaus S. Gabelio dainavimo klasę ir profesoriaus O. Palečeko sceninio meno klasę. 1907–1908 m. dalyvavo studentų spektakliuose, už ką konservatorijos vadovybės buvo gerai įvertintas ir atleistas nuo mokesčio už mokslą. Studijuodamas dalyvavo rusų pianisto profesoriaus A. Ziločio rengiamuose koncertuose, dainavo grafo Šeremetjevo koncertuose, Maskvos Dailės teatro chore. 1908–1909 m. studentų pastatytose Š. Guno operose „Faustas“, „Romeo ir Džuljeta“ atliko Fausto ir Romeo partijas. Atostogų metu K. Petrauskas kartu su kompozitoriumi S. Šimkumi surengė koncertus Seinuose, Kaune, Rygoje.
1911 m. pavasarį K. Petrauskas oficialiai debiutavo Maskvos Didžiajame teatreŠ. Guno operoje „Romeo ir Džiuljeta“. Tais pačiais metais tapo Peterburgo Marijos teatro solistu. 1911–1920 m. Marijos teatre dirbo su garsiais scenos partneriais F. Šaliapinu, L. Sobinovu, D. Smirnovu, J. Jeršovu, I. Alčevskiu, G. Baklanovu, A. Neždanova, L. Lipkovskaja. F. Šaliapino padedamas paruošė Fausto, Saljero, Almavivos, Dmitrijos ir kitus vaidmenis. Per devynerius metus šiame teatre K. Petrauskas paruošė daugiau kaip 40 partijų. Nuo 1915 m. per spektaklius jam buvo leista bisuoti. Taip pat aktyviai dalyvavo Peterburgo lietuvių bendruomenės veikloje: dainavo koncertuose, muzikiniuose vakaruose, o surinktas lėšas dažniausiai skirdavo labdaringiems tikslams.
Spalio revoliucijos metu liaudies namų operoje dainavo darbininkams, kareiviams, studentams. Buvo išrinktas Kronštato jūreivių tarybos garbės pirmininku.
1920 m. rugpjūčio mėnesį K. Petrauskas grįžo į Lietuvą. Įstojo į Lietuvos kariuomenę, lankė kovojančius kariuomenės dalinius, koncertavo.
1920 m. su Lietuvių meno kūrėjų draugijos nariais Kaune įkūrė lietuvių operos teatrą, tais laikais vadintą operos vaidykla. Čia 1920 m. gruodžio 31 d. buvo pastatyta Dž. Verdžio opera „Traviata“ lietuvių kalba. K. Petrauskas joje atliko pagrindinį Alfredo vaidmenį. Pirmąjį sezoną operos teatre buvo suvaidinti 25 spektakliai. K. Petrauskas sukūrė tokius ryškius vaidmenis kaip Hercogą Dž. Vedžio operoje „Rigoletas“ (1921), Kaniją – R. Leonkavalio operoje „Pajacai“ (1922), Don Chosė Ž. Bizė operoje „Karmen“ (1924), Turidu – P. Maskanjo operoje „Kaimo garbė“ (1925), Romeo – Š. Guno operoje „Romeo ir Džiuljeta“ (1925), Germaną – P. Čaikovskio operoje „Pikų dama“ (1927). Daug gastroliavo: 1922–1923 m. TSRS, 1923 m. kartu su A. Sodeika koncertavo Romoje, 1931 m. dainavo Stokholme, 1933 Milano teatre „La Scala“. 1930 ir 1936 m. gastroliavo Pietų Amerikoje. Dažnai dainuodavo Latvijos, Estijos operų scenose. 1925–1928 m. gastroliavo su F. Šaliapinu: 1925 m. jie dainavo Leipcige, Miunchene, Drezdene, 1928 m. Madride, Barselonoje, Paryžiuje ir Romoje. Operos teatre K. Petrauskas dainavo iki 1958 m., operose sukūrė apie 80 vaidmenų.
Nors į trėmimus žiūrėjo kaip į lietuvių tautos naikinimą ir manė, kad jį patį išveš[1], 1948 m. vasario 10 d., įvyko K. Petrausko konfliktas su dainininku Antanu Kučingiu. Petrauskas visiems aplinkiniams girdint Kučingiui rėžė, esą jis žinąs, kad Antano Kučingio sūnus „yra susidėjęs su tarybiniais priešais - pogrindininkais, kurie save vadina LLA, o jis - (tėvas) savo bute slepia antitarybinius atsišaukimus, ir remia sūnaus veiklą”.[1] Po šio konflikto A. Kučingis buvo suimtas, SSRS Ypatingojo pasitarimo prie NKVD nuteistas 10 metų lagerio. Kalėjo Mordovijos, Kemerovo ir Omsko srities lageriuose.
Nuo 1949 m. dėstė LTSR konservatorijoje, išugdė dainininkus V. Noreiką, L. Saulevičiūtę, V. Adamkevičių ir kt. 1950rugpjūčio 2 d. K. Petrauskui buvo suteiktas TSRS liaudies artisto vardas, 1951 m. paskirta valstybinė premija, suteiktas profesoriaus vardas. 1959–1963 m. buvo LTSRAukščiausiosios Tarybos deputatas.
K. Petrauskas aktyviai dalyvavo visuomeninėje veikloje: buvo „Rotary“ klubo bei, tarpukariu, Šaulių sąjungos narys, Lietuvos auto klubo narys, kurį laiką LFLS centro valdybos narys, priklausė žūklės ir medžioklės draugijai. Šaudymo varžybose buvo laimėjęs Pabaltijo čempiono titulą.