Nel 1957, a 15 anni, esordì sulle scene teatrali londinesi in Cinderella, di Rodgers e Hammerstein. Nel 1959 fu notata da Walter Chiari e Lelio Luttazzi, che la vollero nella rivista Io e la margherita. Nel 1962, mentre interpretava a Coventry il ruolo di protagonista in una riduzione teatrale della fiaba Il principe e la rana dei fratelli Grimm, conobbe il costruttore romano Giorgio Ammanniti con cui è stata sposata sino al 1973. Dalla loro unione nacque il figlio Giuliano.
All'inizio degli anni settanta raggiunse il successo popolare incarnando il personaggio della “svampita”, in seguito alla sua apparizione nella rivista televisiva Speciale per noi, nella quale accompagnava, con voce e movenze sensuali, Quando mi dici così, sigla di chiusura della trasmissione cantata da Fred Bongusto. La sua esibizione provocò perfino un'interrogazione parlamentare, perché ritenuta "troppo sexy"[1]. Partecipò nel 1972 al varietà Sai che ti dico?, con Raimondo Vianello e Sandra Mondaini, e alla radio nella trasmissione Gran varietà.
Dimenticati i panni di "svampita", la Minoprio è tornata al jazz diventando un'apprezzata interprete e formando un gruppo, il Minnie Minoprio Jazz Quartet (con Luca Ruggero Jacovella, Valerio Serangeli, Bruno Lagattolla), con il quale si esibisce in tutta Italia.
Dal 1987 si dedica al jazz, cantando con gruppi italiani e internazionali e creando a Roma, insieme al marito Carlo Mezzano, il Cotton Club, un locale di musica vintage alla moda.
Nel 2023 torna in televisione in Italia come concorrente della terza edizione di The Voice Senior, entrando a far parte del team di Clementino.
Ha partecipato alla rubrica pubblicitaria televisiva italiana Carosello: nel 1968, insieme a Gori, ha pubblicizzato la crema per mani Danusa della Pierrel[2] e dal 1972 al 1974, con Jacques Stany, le caramelle Lys della Dufour[3].
.svg){kind=small}
