Al college Dombrowski giocò a football a Virginia, venendo premiato come All-American. Fu scelto dai New Orleans Saints come sesto assoluto nel Draft NFL 1986.[1] Dopo avere disputato tre partite nella sua stagione da rookie, divenne stabilmente titolare nella seconda. Giocò come tackle sinistro fino a metà della stagione 1989, dopo di che passò al ruolo di guardia fino al suo ritiro nel 1996. Giocò per tutta la carriera con i Saints, venendo inserito nella loro formazione ideale del loro 30º e del 35º anniversario.
^(EN) 1986 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 30 agosto 2013 (archiviato dall'url originale il 20 ottobre 2013).
