Nasce a Roma da genitori che provengono da parti diverse d'Italia: il padre è un neurologo di origine meridionale, mentre la madre era di origine trentina.[1]
Dal 30 maggio 2011 fino a settembre dello stesso anno conduce Unomattina Estate con Georgia Luzi su Rai 1, per poi tornare alla corrispondenza Rai da New York. L'anno successivo conduce ancora una volta Unomattina Estate.
Dal 4 marzo 2013 sostituisce Andrea Vianello alla conduzione di Agorà, programma mattutino di attualità di Rai 3. Nel gennaio 2017 Agorà ottiene quattro puntate in prima serata prendendo il posto dello sfortunato talk Politics condotto da Gianluca Semprini[3] e nella prima puntata riesce a migliorare di un punto il risultato del suo predecessore.[4]
A fine giugno 2018 Mediaset annuncia ufficialmente l'approdo di Greco nell'azienda, inoltre al giornalista è affidata la conduzione di un talk di prima serata in onda su Rete 4.
Dirige il TG4 dal 10 agosto 2018[6] al 26 febbraio 2019, quando, a causa della rescissione del contratto che lo legava a Mediaset, lascia la direzione e viene sostituito da Rosanna Ragusa.[7]
Dall'agosto 2020 Greco diventa consulente per i programmi d'informazione di LA7.
Alessandra D'Asaro, Filippo Nanni e Gerardo Greco, Sopravvivere al G8: la sfida dei ribelli al mercato mondiale, Roma, Editori Riuniti, 2001, ISBN88-359-5088-0.
