Avrebbe studiato sotto Francesco Ferrari, un pittore non noto altrimenti. Iniziò la sua carriera artistica come pittore, producendo diverse opere, che sono o andate perse o comunque non identificabili. A 18 anni iniziò all'incisione, tecnica su cui fu probabilmente un autodidatta.
Le incisioni che eseguì sulla Cappella Sistina di Michelangelo, pubblicate nella Schola Italica Picturae (1773) da Gavin Hamilton, furono una importante fonte per gli artisti del suo tempo[1].
Cunego è rilevante non solo per le riproduzioni dei dipinti del suo compaesano Guido Reni e di altri italiani contemporanei come Antonio Balestra, Francesco Solimena, e Felice Boscaratti, ma anche per il lavoro con artisti britannici che venivano in Italia per il Grand Tour. Tra questi il ciclo di Gavin Hamilton composto da sei opere sulla Iliade e il lavoro di David Allan, Origin of Portraiture.
I figli Luigi (ca. 1750) e Giuseppe (b. 1760) furono anch'essi incisori[2].