La sua prima competizione internazionale avvenne ai Giochi olimpici di Monaco di Baviera nel 1972, quando si classificò quarto nella propria specialità dei 3000 m siepi, ma già due anni dopo arrivò al primo posto ai Campionati europei.
Ai Giochi olimpici di Montréal 1976 conquistò la medaglia d'argento nei 3000 m siepi, preceduto solo dal suo grande rivale, lo svedese Anders Gärderud, che in quella occasione stabilì anche il record mondiale.
Dopo il ritiro di Gärderud alla fine del 1976, il suo rivale divenne il keniota Henry Rono, che batté il record mondiale nel 1978, ma che non poté partecipare ai Giochi olimpici di Mosca 1980 a causa del boicottaggio da parte del suo paese. A questi Giochi Malinowski conquistò la medaglia d'oro, davanti al tanzaniano Filbert Bayi e all'etiope Erhetu Tura.
Nel settembre del 1981, ad appena 30 anni, perse la vita in un incidente stradale causato da un camion nei pressi della sua abitazione di Grudziądz in Polonia.
Nota (1): sulla distanza dei 2 500 metri siepi. Nota (2): sulla distanza dei 4 000 metri siepi. Nota (3): sulla distanza dei 2 590 metri siepi. Nota (4): sulla distanza dei 3 200 metri siepi. Nota (5): sulla distanza dei 3 460 metri siepi.
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