Al draft NFL 2010, Graham fu selezionato come 13ª scelta assoluta dai Philadelphia Eagles[1]. Il 29 luglio 2010 firmò un contratto di 5 anni. Debuttò come professionista il 12 settembre 2010 contro i Green Bay Packers indossando la maglia 54. Il 14 dicembre fu inserito in lista infortunati dopo essersi rotto il legamento crociato anteriore del ginocchio. Fece ritorno nel roster attivo della squadra il 5 novembre 2011. Nella sua seconda stagione disputò 3 partite, mettendo a segno 4 tackle.
Nella stagione 2012, Graham disputò per la prima volta tutte le 16 gare della stagione regolare, sei delle quali come titolare, facendo registrare 38 tackle e 5,5 sack.
Nel 2016, Graham giocò come titolare tutte le gare della stagione regolare, terminando con 59 tackle e 5,5 sack, venendo inserito nel Second-team All-Pro[2]
Il 4 febbraio 2018 allo U.S. Bank Stadium di Minneapolis Graham partì come titolare nel Super Bowl LII vinto contro i New England Patriots per 41-33, il primo trionfo della storia della franchigia.[3] Nel finale di gara fu decisivo mettendo a segno l'unico sack della gara su Tom Brady strappandogli il pallone, poi recuperato dal compagno Derek Barnett, e impedendo il tentativo di rimonta avversario.
Nel 2020 Graham fu convocato per il suo primo Pro Bowl (non disputato a causa della pandemia di COVID-19) dopo avere fatto registrare 46 placcaggi e 8 sack.[4]
Nella settimana 3 della stagione 2022 Graham mise a segno 2,5 sul suo ex quarterback Carson Wentz nella vittoria sui Washington Commanders, venendo premiato come difensore della NFC della settimana.[5][6] Ottenne lo stesso riconoscimento nella settimana 14 grazie a 4 placcaggi, 3 sack e un fumble forzato.[7] La sua annata si chiuse con un record in carriera di 11 sack.
Il 10 marzo 2023 Graham firmó un rinnovo di un anno con gli Eagles.
^(EN) 2010 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 23 settembre 2012 (archiviato dall'url originale il 27 settembre 2015).
