Traoré inizia la sua carriera giovanile all'ASF Bobo. Nel 2010 passa al club francese dell'Auxerre, dove ci rimane per un anno. Viene acquistato dal Chelsea nel 2010; tuttavia il trasferimento viene smentito nel 2012.[1][2] Allora diciannovenne trova l'accordo per trasferirsi ai blues il 31 ottobre 2013,[3] per poi firmare coi londinesi nel mese di gennaio 2014,[4] ma non avendo una licenza è stato da allora in prestito al Vitesse,[5] squadra olandese satellite del Chelsea,[6] in cui ritrova molti suoi compagni. Conclude la seconda parte di stagione con tre reti in quindici partite totali. Il prestito viene rinnovato anche per l'anno seguente[7] dove si rende protagonista con 17 reti. Il 12 agosto 2016 si trasferisce dal Chelsea all'Ajax in prestito per una stagione.[8]
Terminato il prestito fa ritorno al Chelsea che poi lo cede al Lione a titolo definitivo il 26 giugno 2017.[9]
Il 15 luglio 2024 viene ufficialmente ingaggiato (a parametro zero) dall'Ajax, in Eredivisie, con cui firma un contratto biennale valido fino al 30 giugno 2026.[12]
Viene convocato da Paulo Duarte, allenatore della nazionale maggiore, per il match perso 2-1 contro l'Angola nella Coppa d'Africa 2012, ma non scese in campo[16]. L'esordio, invece, avviene sempre nella Coppa d'Africa 2012, contro il Niger (vinto 1-0), entrando al 72º minuto[17]. Considerato uno dei maggiori talenti della nazionale burkinabé, il suo primo gol avviene il 14 agosto 2013 nel match amichevole vinto 2-1 contro la Nigeria, segnando il momentaneo 1-0[18].
Viene poi convocato per la Coppa d'Africa 2017, e nel corso della manifestazione continentale scende in campo in cinque partite, andando a segno in occasione del successo per 2-0 contro la Guinea-Bissau nella fase a gironi.[19] A fine anno viene inserito nella migliore formazione del torneo.[20]