Nella sua carriera al college Cole fece registrare complessivamente 220 punt calciati per 9.288 yard totali con una media di 42,2 yard per punt, risultando il terzo miglior punter della storia dell'università.[2] Cole fu inserito tra i finalisti del Wuerffel Trophy nel 2017 e tra i semifinalisti nel 2018.[3]
Cole debuttò nella NFL il 9 settembre 2019, nella gara di settimana 1 contro i Denver Broncos, calciando 3 punt per un totale di 134 yard.[7] Alla settimana 16, il 22 dicembre 2019 contro i Los Angeles Chargers, calciò il suo punt più lungo di 74 yard[8]. Cole concluse la sua stagione da rookie con 67 punt per 3.081 yard e una media di 46,0 yard per punt.[9]
Stagione 2020
Cole fece registrare la sua migliore prestazione stagionale alla settimana 12, nella sconfitta patita dai Raiders contro gli Atlanta Falcons, con 5 punt calciati, tra cui il più lungo della stagione con 63 yard, e una media di 48,6 yard per punt.[10] Complessivamente in stagione calciò 44 punt per un totale di 1.939 yard e una media di 44,1.[11]
Stagione 2021
All'esordio stagionale, il 13 settembre 2021 nella vittoria dei Raiders contro i Baltimore Ravens, Cole calciò 6 punt per 316 yard totali e una media di 52,7.[12] Alla settimana 3 contro i Miami Dolphins calciò 4 punt con una media di 54,0 yard per punt.[13] Il 10 ottobre 2021, alla settimana 5 contro i Chicago Bears, Cole fece registrare una media di 56,0 yard per punt con 4 punt calciati.[14] Nella partita successiva, il 17 ottobre 2021 contro i Denver Broncos, Cole calciò altri 4 punt, di cui uno di 71 yard, con una media di 57,0 yard per punt.[15] Alla settimana 10, il 14 novembre 2021 contro i Kansas City Chiefs, calciò un punt di 61 yard e poi contrastò il punt returnerMike Hughes forzando un fumble.[16] Contro il Washington Football Team, il 5 dicembre 2021 nella settimana 13, Cole calciò 4 punt con una media di 50,5 yard per punt,[17] ripetendosi la settimana successiva contro i Chiefs (3 punt con media di 50,0 yard per punt).[18]
Il 9 dicembre 2021 Cole firmò un'estensione contrattuale di 4 anni con i Raiders per 12,4 milioni di dollari.[19]
Al termine della stagione Cole risultò il miglior punter della NFL per yard medie per punt (50,0)[20] e fu convocato per il suo primo Pro Bowl[21] e inserito nel First-team All-Pro.[22]
Stagione 2022
All'inizio della stagione Cole fu nominato, per la prima volta in carriera, tra i capitani della squadra.[23] Nella partita di settimana 4, la prima vittoria stagionale dei Raiders contro i Denver Broncos per 32-23, Cole calciò 4 punt per 215 yard e una media di 53,8.[24] Nella gara del decimo turno, la sconfitta per 20-25 contro gli Indianapolis Colts, Cole calciò 5 punt per 294 yard totali ed una media di 58,8 calciando anche il suo punt più lungo in stagione di 67 yard.[25] Il 6 dicembre 2022 Cole fu nominato come finalista per i Raiders per il Walter Payton NFL Man of the Year Award, uno dei principali onori della lega che premia il giocatore che più si è distinto nel volontariato e nelle opere di beneficenza, oltre che per la sua eccellenza sul campo di gioco.[26]
A fine stagione Cole fu convocato per il suo secondo Pro Bowl di fila, in sostituzione di Tommy Townsend impegnato nel Super Bowl LVII.[27]
Stagione 2023
Nella gara del nono turno, la vittoria 30-6 contro i New York Giants, Cole calciò cinque punt per un totale di 318 yard, fissando il nuovo record della NFL per yard media guadagnate su punt in una gara, con 63,6 yard.[28] Nella partita di settimana 14, la sconfitta 0-3 contro i Minnesota Vikings, Cole calciò otto punt con una media di 54,1 e di cui uno di 83 yard, stabilendo così il nuovo record di franchigia per il punt più lungo, superando il precedentemente primato di 80 yard detenuto da Shane Lechler.[29][30]