Þann 24. maí1935 giftist hann Ingiríði, prinsessu frá Svíþjóð (1910-2000), en hún var dóttir Gústafs Adolfs Svíakrónprins, seinna Gústaf 6. Adolf Svíakonungur. Friðrik og Ingiríður eignuðust þrjár dætur: Margréti, núverandi drottningu (f. 1940), Benediktu (f. 1944) og Önnu-Maríu (f. 1946), fyrrum Grikkjadrottningu.
Skömmu eftir að Friðrik hélt sína árlegu nýársræðu 1971/72 veiktist hann og lést nokkru seinna.