Šesták pályafutását a Demjatában és a Tatran Prešovban kezdte. Itt mutatkozott be a szlovák élvonalban, majd 2002-ben Pozsonyba, a Slovan Bratislavához igazolt. 2003 decemberében az MŠK Žilina játékosa lett, akikkel két bajnoki címet nyert.
2007. június 7-én a német VfL Bochum szerződtette. Šesták összesen 86 tétmérkőzést játszott a csapatban és 28 gólt szerzett. A 2007-08-as szezonban 13 gólt ért el, 2009. április 11-én pedig mesterhármast szerzett a Hoffenheim elleni bajnokin. A 2010–11-es szezonra kölcsönbe került a török Ankaragücühöz. 2011 júniusában a törökök végleg megvásárolták.[2] 2011 szeptemberében a rivális Bursaspor igazolta le.[3]
2015. június 16-án a Ferencvárosi TC szerződtette Šestákot.[4] 2016. április 2-án a Debreceni VSC elleni vereség ellenére is bajnoki címet ünnepelhetett csapatával,[5] az idény során 24 bajnoki mérkőzésen kilenc gólt szerzett.[6] 2017 januárjában hazaigazolt a Popradhoz.[7]