2006-ban Thomas Neuwirth részt vett egy osztrák televíziós tehetségkutatóban, a Starmania-ban, ahol a 2. helyen végzett. Egy évvel később egy fiúbanda, a Jetzt Anders! tagja lett, de ez hamar feloszlott. Az együttes egyik tagja volt a magyar származású Johnny K. Palmer is, akivel egy ideig együtt is laktak a közös munka megkönnyítése érdekében.[7][8]
2011–12: Die Große Chance és a 2012-es Österreich rockt den Songcontest
Conchita Wurst néven 2011-től kezdett szerepelni. A Conchita becézett alakja a Concepción spanyol női névnek, eredeti jelentése magyarul:fogantatás, és Szűz Mária egyik mellékneve,[9] amit kubai barátnője adott neki és az osztrák ist mir Wurst (magyarul:tökmindegy) kifejezésből jött a Wurst, bár a szó magyarra fordítva kolbászt jelent. Az énekes azt nyilatkozta, hogy azért választotta végül ezt a nevet, mert szerinte mindegy, hogy valaki honnét jön és hogyan néz ki.
Conchita Wurstként legelőször 2011-ben az osztrák televízió, az ORFDie Große Chance című tehetségkutató műsorában mutatkozott be. 2012-ben a That's What I Am című dalával elindult a 2012-es Eurovíziós Dalfesztivál osztrák nemzeti döntőjén, az Österreich rockt den Songcontesten, ahol a második helyet szerezte meg.
2013–napjainkig
Conchita Wurst a győztes sajtótájékoztatóján, 2014. május 11-énConchita Wurst bécsi koncertjén 2014. május 18-ánConchita Wurst 2014. május 31-én a világ egyik legnagyobb jótékonysági rendezvényén a Life Ballon
2014. május 8-án, a dalfesztivál második elődöntőjében hatodikként lépett fel, ahol 169 ponttal első helyen jutott tovább a döntőbe.
A 2014. május 10-én rendezett döntőben tizenegyedikként állt a színpadra, a görögFreaky Fortune és RiskyKidd után, a németElaiza együttes előtt. A szavazás során 290 pontot gyűjtött össze, tizenhárom országtól a maximális tizenkettőt begyűjtve. A magyar szakmai zsűri és szavazó közönség tíz ponttal jutalmazta a dalfesztivál döntőjében. A verseny történetében a negyedik legmagasabb pontszámmal tudott győzni. Győzelme után az osztrák köztársasági elnök, Heinz Fischer közleményben, valamint több világsztár, mint például Elton John, Lady Gaga vagy éppen Cher pedig a közösségi portálokon gratulált neki. Hazaérkezésekor a bécsi repülőtéren többezres tömeg fogadta a győztest.[12]
2014. május 18-án egy szabadtéri koncertet szerveztek a tiszteletére, Bécs belvárosában, a Ballhausplatzon. A koncertet több mint tizenkétezer néző látta a helyszínen, valamint az osztrák közmédia ORF 2 csatornája élőben közvetítette az eseményt.[13]
2019-ben kiderült, hogy megosztja a karaktereket, Conchita folytatná a nőiesebb stílust, és egy új mononim személyt hozna létre WURST néven,amely lehetővé tenné egy férfiasabb stílust. Neuwirth bejelentette, hogy új zenét fog kiadni WURSTként.Később jelent meg a harmadik stúdióalbuma Truth Over Magnitude néven.[15]
2014-ben az Eurovíziós Dalfesztivál győzteseként koncertet adott Brüsszelben, majd az Európai Parlamentbe látogatott és nyilatkozatában megosztotta az általa tapasztaltakat, a pozitív változásokat a tolerancia terén, de mint mondta, nincs illúziója, mert érik atrocitások a melegeket.[16]
Betegsége
2018-ban Wurst nyilvánosságra hozta, hogy HIV pozitív, melyet már néhány éve kezeltet.[17] Az Instagramon keresztül tudatta rajongóival, hogy kénytelen volt ezt feltárni, mivel egy korábbi barát megfenyegette, hogy a világ elé tárja betegségét.[18]