דגמי נולד בעיראק ועלה עם משפחתו בנובמבר 1949. הוא החל לשחק בקבוצת הנוער של מכבי יפו, עד שעלה לקבוצה הבוגרת איתה שיחק לראשונה בשנת 1958,[2] בגיל 16 בלבד. במחצית השנייה של שנות ה-60 נחשב דגמי לאחד השוערים הבולטים בליגה, וזכה פעמים רבות בעיתונות לציונים גבוהים במיוחד. משחקו האחרון בשורות מכבי יפו היה ב-2 במאי 1970. דגמי ניצב במקום הרביעי ברשימת שיאני ההופעות בשורות מכבי יפו לאחר משה אוננה, מוצי ליאון ואלברט לוי.
בינואר1971 עבר דגמי לשחק בהפועל רמת גן, שם שיחק שלוש עונות, ולאחר מכן לשמשון תל אביב. משחק הפרישה שלו היה ב-28 במאי1977 מול מכבי יפו. בשלהי הקריירה חזר לקבוצתו המקורית מכבי יפו, שם שימש כשוער שני וותיק, וחנך את השוערים החדשים של הקבוצה.[3]
לאחר פרישתו מכדורגל מקצועני בגיל 42, הפך דגמי להיות אחראי המחלקה הבוגרת של מכבי יפו, מנהל ויו"ר הקבוצה ומחלקת הנוער של המועדון במשך שנים לאחר מכן.[4] הוא ניהל את מכבי יפו בין השנים 1982–1995. יורשו בתפקיד השוער במכבי יפו אותו חנך הוא הרצל קביליו, נחשב לאחד השחקנים הבולטים בתולדות המועדון.
בנו, החלוץעופר דגמי שיחק אף הוא במדי מכבי יפו.
.jpg)
