נולד בשנת תקפ"ד. אביו, רבי חיים מאיר יחיאל שפירא, נכדו של רבי ישראל מקוז'ניץ, כיהן כאדמו"ר לאלפי חסידים וכונה "השרף ממוגלינצא" בגלל קדושתו והנהגותיו. אמו - גיטל, הייתה בתו של רבי אלעזר מליז'נסק, בנו של רבי אלימלך מליז'נסק שעל שמו הוא נקרא.
רבי אלימלך שפירא קיבל בחסידות מגדולי צדיקי דורו: אביו, רבי ישכר בר מרדושיץ, רבי נתן דוד משידלובצה וכן מרבי ישראל מרוז'ין, אליו נהג לנסוע גם לאחר שנתמנה לאדמו"ר.
לאחר פטירת אביו בט"ו באיירתר"ט (1849) התפצלה החסידות בין חמשת בניו שכיהנו כאדמו"רים בעיירות שונות. רבי אלימלך שפירא החל לכהן כאדמו"ר בגרודז'יסק שהפכה למרכז חסידי חשוב. רבי אלימלך היה עסקן ציבורי ידוע והיה משתתף חשוב בהנהגת יהדות פולין במחצית השנייה של המאה ה-19. בסוף ימיו נחשב כ"זקן האדמו"רים" בפולין.
רבי אלימלך שפירא נפטר בא' בניסן תרנ"ב (1892) ונקבר בבית העלמין בגרודז'יסק. חלק ניכר מחסידי גרודז'יסק הלכו לחצר תלמידו, רבי מאיר יחיאל האלשטוק מאוסטרובצא. כאדמו"ר בעיירה גרודז'יסק התמנה נכדו, רבי ישראל שפירא, שהיה אז רק בן 18.
רבי אלימלך שפירא היה נשוי פעמיים. אשתו הראשונה הייתה בתו של רבי ירחמיאל מפשיסחא, בנו של רבי יעקב יצחק מפשיסחא ("היהודי הקדוש"). מרבית ילדיו מנישואים אלו (ירחמיאל, אבי עזרא זעליג, ורבי חיים מאיר יחיאל, בתו מרת רח'לה וכן חתנו רבי יחיאל יעקב מקוז'ניץ ואף חתנו ר' אשר פרלוב) נפטרו עוד בחייו ומחשש לחיי נכדיו שלח אותם מחוץ לביתו. בשנותיו האחרונות נישא בשנית לחנה ברכה, בתו של רבי חיים שמואל הורוביץ מחנצ'ין. מנישואים אלו נולדו לו שני בניו הידועים, רבי קלונימוס קלמיש שפירא (נרצח בד' בחשוון תש"ד, 1943) ורבי ישעיהו שפירא (תרנ"א, 1891 - תש"ה, 1945). הרבנית חנה ברכה שפירא האריכה ימים לאחר בעלה ונפטרה בשיבה טובה בז' בחשווןת"ש (1939). הייתה ידועה כלמדנית וכצדיקה, נהגה לקבל קוויטלך מהחסידים ואף לבשה בגד של ארבע כנפות.[2]
דברי תורתו של רבי אלימלך מגרודז'יסק על התורה והמועדים הודפסו כבר בחייו בספרים "אמרי אלימלך" (ורשה תרל"ו) ו"דברי אלימלך" - שני חלקים (ורשה, תר"נ-תרנ"א).
בניו של רבי ירחמיאל משה: רבי אהרן יחיאל ורבי אשר אלימלך - כיהנו כאדמו"רים בקוז'ניץ ובמקומות נוספים בפולין. בן נוסף, רבי ישראל אלעזר הופשטיין, היה ממייסדי כפר חסידים, שימש רב בפריז ובניו יורק והקים את בית המדרש של חסידות קוז'ניץ בתל אביב.[3]. בנותיו של רבי ירחמיאל משה היו הסופרת מלכה שפירא אשת בן דודה רבי אברהם אלימלך האדמו"ר מגרודז'יסק, הרבנית רחל חיה מרים אשת דודה של אביה, רבי קלונימוס קלמיש שפירא ובת נוספת אשת הרב שלום יוסף שפירא, נינו של אבי סבה, רבי חיים מאיר יחיאל שפירא.
נכדו (בן בתו) של רבי ישראל אלעזר, רבי שמשון משה שטרנברג, מכהן כיום כאדמו"ר מקוז'ניץ בתל אביב.
נכדו, רבי ישראל שפירא מגרודז'יסק (תרל"ד, 1874 – אלול תש"ב, 1942), בן בנו, הרב חיים מאיר יחיאל שפירא, התייתם בצעירותו וגדל תחת השגחתם של שני סביו, האדמו"רים מגרודז'יסק ומבוהוש (אמו הייתה בתו של רבי יצחק פרידמן מבוהוש). נישא לנחמה פייגא בת דודו רבי אשר מסטולין (השני). בשנת תרנ"ב, לאחר פטירת סביו, התמנה כאדמו"ר בעיירה גרודז'יסק, בגיל 18. בתקופת מלחמת העולם הראשונה עבר לוורשה והנהיג שם חצר חסידית גדולה במשך קרוב ל-50 שנה.[4] היה ידוע כבעל חוש מוזיקלי וקול ערב. בתקופת השואה השתתף בהנהגת גטו ורשה. חסידיו מארצות הברית שלחו לו מסמכי הגירה, אך הוא לא השתמש בהם.[5] נספה במחנה ההשמדה טרבלינקה.[6] ספריו: "אמונת ישראל" ו"בינת ישראל".[7][8] בנו, רבי אברהם אלימלך שפירא (תרנ"ו – כ"ג בכסלותשכ"ז). נישא לבת דודו, הסופרת מלכה שפירא, בת רבי ירחמיאל משה הופשטיין. היא פרסמה מספר ספרים ובהם מתולדותיה של שושלת קוז'ניץ. עלה לארץ ישראל בשנת 1926, עבד כחשמלאי[9] וסירב לכהן כאדמו"ר. רק לאחר השואה כאשר נודע לו על מותם של בני משפחתו הסכים לכהן כאדמו"ר לחסידי גרודז'יסק. הוא פתח בית כנסת בשכונת זיכרון משה. לאחר פטירתו רכש רבי אשר פריינד את בית הכנסת המשמש עד היום את חסידיו. של חתנו של רבי ישראל היה רבי משה יחיאל אלימלך רבינוביץ מלברטוב (נכדה של דודתו שרה דבורה).
בנו, רבי ישעיהו שפירא, סירב לכהן כאדמו"ר כיוון שרצה לעלות לארץ ישראל. היה ממייסדי המזרחי בפולין והפועל המזרחי בארץ ישראל. כונה "האדמו"ר החלוץ". בניו: רבי אלימלך שפירא ויוסף שפירא שהיה ממנהיגי תנועת בני עקיבא והמפד"ל. רבי אלימלך שפירא כיהן כרב ואדמו"ר בתל אביב. הוא ההדיר את ספרי אבותיו והדפיסם מחדש. נהג לומר את דברי התורה בעת עריכת השולחן בעברית על מנת שגם אלו שאינם דוברים יידיש יוכלו להבינם. בנו, רבי קלמן מנחם שפירא, מכהן מאז פטירת אביו בשנת תשנ"ז (1997) כאדמו"ר מגרודז'יסק-פיאסצנה. בן אחר הוא הרב דוד שפירא, רבה של שכונת בית הכרם בירושלים.
