12 (מספר)

12 (מספר שלם)

כתיב עשרוני	12
במילים	שתים עשרה
מספר סודר	השתים עשרה
גימטריה	י"ב
גורמים ראשוניים	${\displaystyle \ 2^{2}\cdot 3}$
כתיב רומי	${\displaystyle \ XII}$
כתיב בינארי	1100
כתיב הקסדצימלי	C

קרטון אריזה לשתים עשרה ביצים

המספר 12 באריחים הקבועים בחזית בית בירושלים

12 (במילים בלשון זכר: שְׁנֵים-עָשָׂר; בלשון נקבה: שְׁתֵּים-עֶשְׂרֵה) הוא המספר הטבעי הבא אחרי 11 והבא לפני 13.

12 קרוי גם "תריסר". ישנן עוד שפות, לבד מן העברית, שבהן יש למספר זה שם ייחודי. תריסר תריסרים (12X12) מכונים "גרוס". המספר 12 הוא מספר נפוץ במסורות דתיות ומנהליות של תרבויות רבות. במהלך ההיסטוריה נעשו ניסיונות לגבש שיטת ספירה על בסיס 12, אך בסופו של דבר החברה האנושית גיבשה ספירה על בסיס 10. כמו כן הוא נחשב למספר טיפולוגי.

12 במתמטיקה

• מספר פריק
• מספר פריק במיוחד
• מספר הרשאד בכל בסיס, פרט לבסיס 8
• מספר מחומש
• המספר השופע הראשון
• מספר דמוי משוכלל, השני במספר
• מקיים: ${\displaystyle \ 1!\cdot 2\cdot 3!=1^{3}\cdot 2^{2}\cdot 3^{1}=3^{2}+2^{2}-1^{2}+0^{2}=12.}$
• מופיע בשתי שלשות פיתגוריות פרימיטיביות:

${\displaystyle \ 5^{2}+12^{2}=13^{2},12^{2}+35^{2}=37^{2}.}$

• סכומם של שלושת האיברים המופיעים בשלשה הפיתגורית הראשונה: 3,4,5.
• המספר 12 עומד בתשתית הגאומטריה של פאונים אפלטוניים, פאונים ארכימדיים ופאוני קטלן, והוא מופיע הן בתור עצמו והן בתור כפולותיו בהקשר של סכומי קודקודים, מקצועות ופאות. כך, למשל, זהו מספר המקצועות בקובייה ובאוקטהדרון, מספר הפאות בדודקהדרון, ומספר הקודקודים באיקוסהדרון.
• בהינתן כדור בעל רדיוס מסוים, אפשר יהיה להצמיד אליו לא יותר מ-12 כדורים המשיקים לו ושלא נכנסים זה למרחבו של זה, ושרדיוסם שווה לשלו (באופן דומה, במרחב הדו-ממדי, בהינתן מעגל בעל רדיוס מסוים, אפשר להצמיד אליו לא יותר מ-6 מעגלים המשיקים לו ושלא נכנסים זה לשטחו של זה, ושרדיוסם שווה לשלו). בנוסף, הדרך היעילה ביותר לרצף את המרחב בעזרת כדורים בעלי רדיוסים זהים, כך שהחלל שיישאר ביניהם יהיה מינימלי, היא על ידי סידורם באופן כזה שלכל כדור משיקים 12 כדורים נוספים.

12 ביחידות מידה לזמן

• במהלך מחזור של ארבע עונות מתרחשים על פי רוב 12 אירועים של מולד ירח. כתוצאה מזה, על פי מרבית לוחות השנה המקובלים כיום ובמהלך ההיסטוריה, ישנם 12 חודשים בשנה אחת, או לפחות בשנה שאינה מעוברת.
  • כתוצאה ממבנה לוחות השנה, ישנם 12 מזלות באסטרולוגיה.
• 12 שעות
  • 12 שעות בלוח של שעון אנלוגי. שעון אנלוגי הוא בעל מחזור של חצאי יממה (חצי של 24). הרעיון של 24 שעות ביממה הוא שריד לספירה על בסיס שתים עשרה שהייתה מקובלת במקומות שונים בעולם.
  • 12 שעות זמניות ביום ו-12 בלילה.
  • בכמה מקורות מימי הביניים^[1] מופיעה חלוקה של כל היממה ל-12 שעות גדולות.
• למספר שישים, שעליו בוססה שיטת הספירה בבבל (בסיס סקסגסימלי) יש גם כן קשר למדידת זמנים. מספר זה הוא כפולה של 12:
  • שעה אחת מחולקת לשישים דקות ודקה אחת לשישים שניות.
  • בלוח השנה הסיני יש מחזוריות של שישים שנה בשמות השנים, המורכבת ממחזור של שתים עשרה חיות כפול מחזור של חמשת היסודות.

בתרבות

ביהדות

• ליעקב היו 12 בנים אשר להם מיוחסים שבטי ישראל. אף את השבטים מקובל למנות כשנים עשר (כך, למשל, בשיר אחד מי יודע) על אף שהיו שלושה עשר. קיימת השערה ולפיה, החלוקה לשנים עשר שבטים מאפיינת תרבות ריכוזית, שהיה לה מקדש לכלכל. כלכלת המקדש הייתה באחריותו של שבט בכל אחד מחדשי השנה^{[דרוש מקור]}.
• החושן היה מורכב משתים עשרה אבנים יקרות שונות, שעליהן היו רשומים שמות שבטי ישראל.
• תרי עשר הוא אחד מעשרים וארבעה ספרי התנ"ך הכולל 12 ספרי נבואה קצרים.
• 12 הוא גיל בת המצווה.
• על פי המסופר בתלמוד הבבלי, רשב"י ובנו אליעזר התחבאו במערה שבפקיעין במשך 12 שנים לפני שיצאו ממנה בפעם הראשונה.
• על פי ספר יצירה, יש באלפבית העברי 12 אותיות פשוטות, לצד 7 כפולות ו-3 אמות.

בנצרות

• על שנים-עשר תלמידיו של ישו הוטלה המשימה להפיץ את תורתו בעולם.
• אפלטון: "בעיני המתבונן בה מלמעלה יהא מראה הארץ עצמה כמראה כדור מאותם הכדורים העשויים משתים עשרה חתיכות עור והיא ססגונית בשלל צבעים"

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא 12 בוויקישיתוף

• 12, באתר MathWorld (באנגלית)

הערות שוליים

1. פרקי דרבי אליעזר, ברייתא דשמואל, פיוטי רבי פינחס ועוד.

מספרים טבעיים
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55
60 70 80 90 99 100 200 300 400 500 1,000 2,000 10,000 100,000 600,000 1,000,000
אחרים
שמות מספרים | ...0.999 | 666 | 1089 | 1729 | קבוע קפרקר | גוגול | גוגולפלקס | מספר גרהאם