1729 הוא המספר הטבעי הבא אחרי 1728 ולפני 1730.
המספר מכונה גם מספר הארדי-רמנוג'אן או מספר מונית בשל אנקדוטה מפורסמת של המתמטיקאי ג'.ה. הארדי המתארת ביקור שלו בבית חולים בו אושפז המתמטיקאי סריניוואסה רמנוג'אן. בלשונו של הארדי:
ואכן, 1729 ניתן לתיאור כ- 9 3 + 10 3 = 1 3 + 12 3 {\displaystyle \ 9^{3}+10^{3}=1^{3}+12^{3}} . הצגה כפולה זו של 1729, כסכום של שתי חזקות שלישיות, נמצאה ב-1657 על ידי Frenicle de Bessy, בתשובה לשאלה ששלח לו פייר דה פרמה.
אם יעשה שימוש גם במספרים שליליים, המספר 1729 אינו עוד הפתרון הקטן ביותר: 6 3 + ( − 5 ) 3 = 4 3 + 3 3 = 91 {\displaystyle \ 6^{3}+(-5)^{3}=4^{3}+3^{3}=91} .
1729 הוא מספר קרמייקל הקטן ביותר מהצורה ( 6 k + 1 ) ( 12 k + 1 ) ( 18 k + 1 ) {\displaystyle (6k+1)(12k+1)(18k+1)} , תבנית ידועה של מספרי קרמייקל (כאשר שלושת הגורמים ראשוניים). 1729 הוא גם מספר הרשאד: סכום ספרותיו הוא 19 והוא מתחלק ב-19 ללא שארית.
בסדרת האנימציה "פיוצ'רמה", שאחדים מכותביה הם בעלי תואר במתמטיקה, יש הופעות אחדות של המספר 1729, כרמז לאנקדוטה הקשורה ברמנוג'אן. כך, מספרה של ספינת החלל נימבוס הוא BP-1729, ומספרו הסידורי של אחד מגיבורי הסדרה, הרובוט בנדר, הוא 1729.[1]