מרי קרטרייט, פרנק סמיתיס, K. Ananda Rau, Robert Alexander Rankin, Sheila May Edmonds, Tirukkannapuram Vijayaraghavan, אדוארד צ'ארלס טיטשמרש, Edward Linfoot, ריצ'ארד ראדו, דונלד ק. ספנסר, סיריל אופורד, הארי פיט, סריניוואסה רמנוג'אן, Lancelot Stephen Bosanquet, Victor Levin, סידני צ'פמן, Frank Vigor Morley, I. J. Good, M. M. Ahmed, פ. מ. אוון, אדוארד מייטלנד רייט, אדגר ג. פיליס, P. L. Srivastava, ר. פרופיט, Ughtred Shuttleworth Haslam-Jones, A. C. Bassett
הארדי גילה יחד עם ג'ון אדנזור ליטלווד את המתמטיקאי ההודיסריניוואסה רמנוג'אן, שאת גאונותו יוצאת הדופן אך הלא מלומדת הוא זיהה מיד, והוא דרבן אותו לעבור לאנגליה כדי לקדם את התפתחותו האקדמית. כשנשאל על ידי פאול ארדש מה הייתה תרומתו החשובה ביותר למתמטיקה, ענה הארדי ללא היסוס "גילויו של רמנוג'אן". עם זאת הוביל הארדי את המתמטיקה באנגליה במשך שנות דור. את רוב עבודותיו כתב עם ג'ון אדנזור ליטלווד, והיו אומרים עליהם שבאנגליה יש שלושה מתמטיקאים דגולים: הארדי, ליטלווד, והארדי-ליטלווד.
בשנת 1940 כתב את החיבור "התנצלותו של מתמטיקאי", על האסתטיקה של המתמטיקה מנקודת מבט אישית, ואף אוטוביוגרפית. הניסיון להנגיש לקהל רחב את דרך מחשבתו של מתמטיקאי היה חדשני, והספר נחל הצלחה. כיום נחשב הספר לקלאסיקה, אף על פי שאינו מייצג את אופן המחשבה של מתמטיקאי על פי רוב. הארדי, שהיה פציפיסט, כתב על תורת המספרים ש"ריחוקה מכל פעילות אנושית ישמור אותה אלגנטית ונקייה" מכל יישום. שנים לא רבות אחר-כך נוסדה ההצפנה המודרנית, העושה שימוש נרחב בתחומים אחדים של תורת המספרים. הוא גם תרם תרומה גדולה להבנת חשיבותה של השערת רימן, וגם תרם באופן משמעותי לתחום הביולוגיה, באשר עקרון הארדי-ויינברג, שהוא היה שותף לפיתוחו, היווה את הבסיס להתפתחות תחום הגנטיקה של אוכלוסיות.
הארדי נודע באימרתו "ארכימדס עדיין ייזכר כאשר אייסכילוס יישכח, כיוון ששפות נעלמות אך רעיונות מתמטיים נשארים לנצח".
