מורר נולדה בקמפינאס. כילדה, החלה את דרכה הספורטיבית כמתעמלת, אך כשבגרה, הקשה עליה גובהה לבצע תרגילים בענף זה, ובעצת אביה, החלה להתאמן באתלטיקה. לצורך האימונים, עברה לסאו פאולו.
בשנת 2000 הוכתרה בפעם השלישית ברציפות כאלופת דרום אמריקה לנוער, בתחרות שנערכה בסאו לאופולדו, וכן סיימה במקום העשירי באליפות העולם באתלטיקה לנוער שנערכה בסנטיאגו דה צ'ילה. ב-2001 סיימה במקום השישי באליפות דרום אמריקה באתלטיקה שנערכה במנאוס. באותה שנה החלה ללמוד פיזיותרפיה, הקדישה פחות זמן לאימונים, ונעדרה מתחרויות בינלאומיות.
בשנת 2003 קפצה לראשונה לגובה של מעל 4 מטר, וקבעה שיא אישי חדש - 4.25 מטר. ב-2005 זכתה במדליית כסף באליפות דרום אמריקה שנערכה בסנטיאגו דה קאלי. לאחר מכן, שיפרה את שיאה, והעמידה אותו על 4.40 מטר. באליפות העולם שנערכה באותה שנה בהלסינקי השוותה את שיאה, אך התוצאה הספיקה לה רק למקום ה-15, והיא לא עלתה לגמר.
שנת 2006 סימנה את ראשית פריצתה בזירה העולמית. היא שיפרה בהדרגה את שיאה ל-4.55 מטר ול-4.66 מטר, והתברגה למקומות גבוהים בתחרויות במסגרת הסבב העולמי באתונה (מקום שני) ובשטוטגרט (מקום חמישי). בנוסף, הוכתרה לראשונה כאלופת דרום אמריקה, באליפות היבשת שנערכה בטולחה שבקולומביה.
ב-2007 הגנה על תוארה באליפות דרום אמריקה שנערכה בסאו פאולו, עם שיא אליפות חדש (4.50 מטר), וכן זכתה במדליית הזהב במשחקים הפאן-אמריקאיים שנערכו בריו דה ז'ניירו, גם כאן עם שיא משחקים חדש (4.60 מטר). באליפות העולם שנערכה באותה שנה באוסקה סיימה במקום השישי.
באליפות העולם באתלטיקה באולם שנערכה בוולנסיה ב-2008 זכתה במדליית ארד, ואגב כך קבעה שיא דרום אמריקאי באולם - 4.70 מטר. ביוני אותה שנה שיפרה מורר את שיאה באופן משמעותי, והעמידה אותו על 4.80 מטר. היא הגיעה לאולימפיאדת בייג'ינג (2008) כאחת המועמדות הבולטות לניצחון, ואולם בשלב הגמר נעלם המוט שלה, וחיפושיה אחריו הסיחו את דעתה והדבר פגע ביכולותיה. היא סיימה את התחרות במקום העשירי, בתוצאה 4.50 מטר בלבד. לאחר התחרות נמצא המוט יחד עם המוטות של הקופצות שלא העפילו לשלב הגמר, והמארגנים שלחו לה מכתב התנצלות[1].
באליפות דרום אמריקה שנערכה בלימה ב-2009 הגנה מורר על תוארה, וקבעה שיא אליפות חדש - 4.60 מטר. באליפות העולם שנערכה בברלין סיימה במקום החמישי.
בשנת 2011 הוכתרה בפעם השלישית כאלופת דרום אמריקה, באליפות היבשת שנערכה בבואנוס איירס, עם שיא אליפות חדש, 4.70 מטר. באליפות העולם שנערכה באותה שנה בטגו רשמה את הישג השיא שלה, כשזכתה במדליית הזהב, תוך שהיא משווה את שיאה - 4.85 מטר. בדומה לאליפות העולם באולמות ב-2011, היה זה הישג ראשון מסוגו לאתלטיקה הברזילאית. במשחקים הפאן-אמריקאיים שנערכו באותה שנה בגואדלחרה הסתפקה במדליית הכסף, בעוד שבמדליית הזהב זכתה הקובניתיאריסלי סילבה.
בדומה להופעתה האולימפית הראשונה, גם הופעתה באולימפיאדת לונדון (2012) הסתיימה בכישלון - היא סיימה במקום ה-15 בלבד, בתוצאה 4.50 מטר, ולא העפילה לשלב הגמר. ב-2013 איבדה את תוארה כאלופת העולם, וסיימה במקום החמישי באליפות העולם במוסקבה.
בשנת 2014 סיימה במקום הרביעי באליפות העולם באולמות שנערכה בסופוט, וזכתה במדליית הזהב במשחקי דרום אמריקה שנערכו בסנטיאגו דה צ'ילה.
במשחקים הפאן-אמריקאיים שנערכו בטורונטו ב-2015 שוב זכתה במדליית כסף, גם הפעם כסגניתה של סילבה[2]. באליפות העולם שנערכה באותה שנה בבייג'ינג זכתה במדליית כסף, כסגניתה של סילבה.
.svg){kind=small}
