סטניסלב אולם על תג העובד שלו במעבדות לוס אלמוס במהלך מלחמת העולם השנייה
במהלך מלחמת העולם השנייה הזמין אותו הנס בתה להשתתף בפרויקט סודי בניו מקסיקו. אוּלַם שקל את האפשרות ושאל בספריית האוניברסיטה ספר על ניו מקסיקו; בכרטיס ההשאלה של הספר מצא את שמותיהם של עמיתיו באוניברסיטה שנעלמו בזה אחר זה מן האוניברסיטה. הוא הצטרף לפרויקט מנהטן בלוס אלמוס.
אוּלַם, ביחד עם שותפיו, הראה שהמודל המוקדם של אדוארד טלר לפצצת מימן איננו מספק, ובמקומו הציע מודל טוב יותר. הוא היה הראשון שהבין כי ניתן לארוז את כל רכיבי פצצת המימן באריזה אחת, למקם פצצת אטום (פצצת ביקוע גרעיני להבדיל מהיתוך גרעיני) בקצה אחד ואת הדלק התרמו-גרעיני בקצה השני, ואז להשתמש בכוח המכני של פצצת הביקוע כדי לדחוס ולפוצץ את הדלק התרמו-גרעיני (ובכך לגרום להיתוך). רעיון זה היה ככל הנראה תולדה של רעיונותיו הראשוניים של אוּלַם לבנות פצצה גרעינית רגילה מדורגת, שבה זרם הנייטרונים מפצצת ביקוע אחת דוחס את הדלק שבפצצת הביקוע השנייה, ובכך מגדיל את יעילותה.
אדוארד טלר התנגד בתחילה להצעתו של אוּלַם, אך אחר כך הבין את יתרונותיה והציע להשתמש ב"מצת" פלוטוניום, שימוקם במרכז דלק ההיתוך, כדי להתחיל את התגובה הגרעינית ולהגביר אותה. טלר גם שינה את הרעיון של אוּלַם לדחוס את דלק ההיתוך, בכך שהבין שהקרינה מפצצת הביקוע תדחס את הדלק בצורה יעילה בהרבה מן הכוח המכני של הפיצוץ. מבנה הפצצה הזה, של קריסה (פיצוץ כלפי פנים) מבוססת קרינה ומדורגת, הפך מאז למבנה הסטנדרטי של פצצות מימן. אף שסבורים שגם הפיזיקאי הסובייטי אנדריי סחרוב הגה את המבנה הזה באופן עצמאי, הוא זכה לשם "פצצה מסוג טלר-אולם". אוּלַם וטלר הגישו ביחד בקשה לרישום פטנט על סוג זה של פצצה.
חידושים במתמטיקה
במתמטיקה העיונית, התמקדה עבודתו של אולם בתורת הקבוצות (כולל מונים מדידים ומידות מופשטות), בטופולוגיה ובתורה ארגודית. לאחר מלחמת העולם השנייה פנה ממתמטיקה עיונית וריגורוזית לעבודה ספקולטיבית יותר, הציג בעיות והעלה השערות בנוגע ליישומים של מתמטיקה בפיזיקה ובביולוגיה. חברו ג'אן-קרלו רוטה ייחס זאת לדלקת מוח שבה לקה בשנת 1946, שלדבריו שינתה את אופיו של אולם. השערה זו נתמכה בידי רבים, אך נדחתה על ידי אלמנתו של אולם, פרנסואז.
