לבנון נולד בשנת 1899 בעיר קרקוב שבגליציה בשם חיים יוסף לוינשטיין. כילד קיבל חינוך מסורתי, למד בחדר ובישיבה. לאחר שסיים את לימודיו התיכוניים למד הנדסה חקלאית והוסמך כמהנדס באוניברסיטת קרקוב. היה פעיל בהקמת סניף "צעירי מזרחי" בעירו, אך אחר כך יצא בשאלה ועבר לתמוך בציונים הכלליים. בשנת 1927 עלה לארץ ישראל, במסגרת העלייה הרביעית, ולימד בגימנסיה "אחד העם" שבפתח תקווה, היה פעיל פוליטי, והיה אחד ממייסדי תנועת הנוער הציוני הכללי, ולאחר מכן כיהן כאחד מראשי התנועה. כמו כן היה פעיל במוסדות תנועת הציונים הכלליים בארץ ישראל[1].
לבנון ייסד את חברת "שיכון אזרחי" והיה אחד ממנהליה. ממייסדי העיתון "הבקר" ומנהלו. בשנת 1934 כיהן כיושב ראש ועדת הבחירות של עיריית תל אביב, וכן כמזכיר הכללי של הסתדרות הציונים הכלליים בארץ ישראל. בנוסף היה ממייסדי המושב "חבצלת השרון"[1]. בשנים 1937–1938 שימש שליח הציונים הכלליים בליטא ואחר כך עבד בפולין בשליחות הקרן הקיימת וקרן הייסוד[1]. הוא נמנה עם חברי מסדר הבונים החופשיים[דרוש מקור]. בשנת 1950 נבחר לכהן כחבר מועצת עיריית תל אביב וכסגן ראש העיר מטעם סיעת הציונים הכלליים[2], ולאחר שבשנת 1953 מונה ראש העירייה ישראל רוקח לשר הפנים, נבחר לבנון לכהן כראש עיריית תל אביב[3]. לבנון נבחר לאחר שהוקמה קואליציה במועצת העירייה של הציונים הכלליים ו"סיעת ההסתדרות", שהייתה מזוהה עם מפא"י[4].