לאחר פרישתו כיהן כנשיא התאחדות הכדורגל הסרבית, ולאחר מכן כנשיא הכוכב האדום בלגרד. בהמשך פנה לקריירת אימון, אותה החל בקבוצה בה פרש, נגויה גראמפוס.
קריירת משחק
ראדניצקי ניש
סטויקוביץ' החל את דרכו בקבוצת הנוער של ראדניצקי ניש. הוא ערך את הופעת הבכורה שלו במדי הקבוצה הבוגרת בליגת העל היוגוסלבית בעונת 1981/1982, הופעתו היחידה באותה העונה. בעונה שלאחריה כבר השתלב בהרכב הקבוצה, וכבש שער אחד ב-17 הופעות בדרך למקום הרביעי בטבלה. סטויקוביץ', שהחל את דרכו כחלוץ בטרם הוסט לתפקיד הקשר ההתקפי. בעונת 1985/1986 סייע לקבוצתו לחזור לליגה הבכירה, לאחר שירדה לליגת המשנה עונה קודם לכן, עם ארבעה שערים ב-25 הופעות. הייתה זו עונתו האחרונה של סטויקוביץ' בקבוצת נעוריו, במדיה ערך שבעים הופעות ליגה וכבש שמונה שערים.
הכוכב האדום בלגרד
לקראת עונת 1986/1987 עבר סטויקוביץ' לקבוצת הפאר היוגוסלבית, הכוכב האדום בלגרד. כבר בעונת הבכורה שלו בקבוצה קבע סטויקוביץ' שיא קריירה אישי של 17 שערי ליגה ב-32 הופעות, והיה למלך שערי הליגה של הקבוצה. הוא סייע לה לסיים את העונה במקום השלישי, שתי נקודות בלבד מהפסגה. עונה אחר כך שוב היה סטויקוביץ' למלך שערי הליגה של קבוצתו, ולסגן מלך השערים בליגה היוגוסלבית, עם 15 כיבושים ב-28 הופעות, שסייעו לקבוצתו להשיב את תואר האליפות בפער נקודה מפרטיזן בלגרד. באותה עונה זכה לראשונה בתואר כדורגלן העונה ביוגוסלביה. סטויקוביץ' הוסיף לכבוש במאזן דו-ספרתי כשהכוכב האדום סיימה כסגנית האלופה לעונת 1988/1989, וזכה בפעם השנייה ברציפות בתואר כדורגלן העונה. בעונתו הרביעית והאחרונה בקבוצה זכה סטויקוביץ' עם הכוכב האדום בדאבל המקומי, לאחר שקבוצתו הקדימה בראש הטבלה את דינמו זאגרב בהפרש ניכר של 11 נקודות. במקביל, הניפה הקבוצה את הגביע היוגוסלבי לאחר שגברה 0:1 בגמר על היידוק ספליט, עם סטויקוביץ' בהרכב.
אולימפיק מרסיי והלאס ורונה
בתום העונה סיים סטויקוביץ' את דרכו בקבוצה, לאחר ארבע עונות בקבוצה בהן כבש 54 שערי ליגה ב-120 הופעות. הוא הצטרף לקבוצת הכוכבים של אולימפיק מרסיי, באימונו של פרנץ בקנבאואר ובשיתוף פעולה עם כוכבים רבים באותה התקופה, ובהם ז'אן-פייר פאפן, אריק קנטונה, כריס וודל, דידייה דשאן, ז'אן טיגנה ועוד. סכום הרכישה הוערך בכ-5.5 מיליון ליש"ט, והציפיות מהקבוצה היו גבוהות מאוד. כבר בשלבי העונה המוקדמים סבל סטויקוביץ' מפציעה בברכו, ונאלץ לעבור ניתוח בגרמניה שהשבית אותו לחודשים ארוכים מהמגרשים. הוא הוגבל ל-11 הופעות ליגה בלבד באותה העונה, אך היה שותף לזכייתה של הקבוצה באליפות צרפת. במהלך פגרת החורף של אותה העונה הוחלף בקנבאואר בריימונד גותאלס, שהוביל את הקבוצה להופעתה הראשונה בהיסטוריה בגמר גביע אירופה לאלופות. יריבתה של מרסיי בגמר הייתה קבוצתו הקודמת של סטויקוביץ', הכוכב האדום בלגרד, גם היא בהופעה הראשונה אי פעם בגמר המפעל. סטויקוביץ', שהיה בועט פנדלים מוצלח, עלה כמחליף בדקה ה-112 בזמן ההארכה. כאשר המשחק הגיע לדו-קרב בעיטות עונשין, הודיע סטויקוביץ' למאמנו כי הוא אינו מעוניין לקחת חלק בדו-קרב מול קבוצתו לשעבר, ובסיום הפסידה מרסיי את התואר לכוכב האדום בבעיטות ההכרעה.
בתום עונה אחת, ולאחר שלא הצליח לשמור על כושר ויכולת יציבה, הושאל סטויקוביץ' להלאס ורונה מהסרייה א'. הוא כבש שער ליגה אחד בלבד ב-19 הופעות, וירד עם קבוצתו לסרייה ב' בתום העונה, אז שב לקבוצת האם שלו, אולימפיק מרסיי. בעונת 1992/1993 הורד סטויקוביץ' לקבוצת המילואים של המועדון, אך נכלל בסגל הקבוצה בזכייה ההיסטורית בליגת האלופות באותה עונה, וזאת על אף שלא נטל חלק במשחק הגמר מול מילאן. הוא שב לסגל הבכיר עונה אחר כך, וכבש חמישה שערי ליגה ב-18 הופעות. מרסיי סיימה את העונה כסגנית האלופה.
נגויה גראמפוס
המצב הכלכלי הקשה של מרסיי וחוסר היציבות של סטויקוביץ' הובילו לפרידה הדדית, ושלחו את השחקן לנגויה גראמפוס מליגת העל היפנית במהלכה של עונת 1994. קפטן הקבוצה היה אז גארי ליניקר, ועד תום העונה כבש סטויקוביץ' שלושה שערי ליגה ב-14 הופעות. עונה אחר כך הצטרף לקבוצה המאמן ארסן ונגר. תחת הצרפתי קיבל סטויקוביץ' את סרט הקפטן במקומו של ליניקר שעזב, וערך ארבעים הופעות ליגה בהן כבש 15 שערים. באותה העונה זכתה הקבוצה בגביע הקיסר, לאחר שהביסה בגמר 0–3 את סאנפרצ'ה הירושימה. באותה העונה זכה סטויקוביץ' בתואר כדורגלן העונה ביפן. נגויה גראמפוס זכתה בגביע נוסף בעונת 1999, כשגברה פעם נוספת על סאנפרצ'ה הירושימה, הפעם בתוצאה 0–2. סטויקוביץ' כבש את שערה השני של קבוצתו.
סטויקוביץ' הוסיף לשחק בשורות הקבוצה עד לתום עונת 2001, ורשם 184 הופעות ליגה במדיה, בהן כבש 57 שערים. בתום העונה הוא פרש ממשחק פעיל בגיל 36.
נבחרת יוגוסלביה
סטויקוביץ' ערך את הופעת הבכורה שלו במדי יוגוסלביה בגיל 18 בלבד. היה זה ב-12 בנובמבר1983, תחת המאמן טודור וסלינוביץ', כשיוגוסלביה נפרדה בשוויון 0-0 מול צרפת במשחק ידידות. כחצי שנה אחר כך כבש בהופעתו השנייה במדי הנבחרת, בה גברה יוגוסלביה 2–3 על פורטוגל.
כשבאמתחתו שלוש הופעות בלבד במדי יוגוסלביה, ובטרם מלאו לו עשרים, זומן סטויקוביץ' על ידי וסלינוביץ' לסגל הנבחרת לקראץ יורו 1984 בצרפת. לאחר שעלה כמחליף בהפסדים 0–2 לבלגיה ו-0–5 לדנמרק, פתח סטויקוביץ' בהרכב למשחק האחרון מול צרפת המארחת. בדקה ה-84 כבש סטויקוביץ' בפנדל וקבע את תוצאת המשחק, 3-2 לצרפת בסיום. עם שלושה הפסדים בשלב הבתים, הודחה יוגוסלביה מהטורניר. עוד באותו הקיץ, נכלל סטויקוביץ' בסגל הנבחרת האולימפית שזכתה במדליית ארד באולימפיאדת לוס אנג'לס. ארבע שנים אחר כך נכלל סטויקוביץ' בסגל לאולימפיאדת סיאול 1988, בו הודחה יוגוסלביה עוד בשלב הבתים.
סטויקוביץ' סייע לנבחרתו להעפיל מטורניר מוקדמות מונדיאל 1990, בו רשם שמונה הופעות בהן כבש פעמיים. הוא זומן על ידי איביצה אוסים לסגל הנבחרת למונדיאל 1990 באיטליה. סטויקוביץ' פתח בכל משחקי שלב הבתים, בהם התגברה יוגוסלביה על תבוסת 1–4 לגרמניה המערבית במשחק הפתיחה עם ניצחונות 0–1 על קולומביה ו-1–4 על איחוד האמירויות הערביות, ועלתה לשלב הבא מהמקום השני בבית. מפגש שמינית הגמר מול ספרד היה לאחד ממשחקיו הגדולים של סטויקוביץ' בקריירה. הוא העלה את נבחרתו ליתרון עם שער מתוך הרחבה בדקה ה-78. ספרד השוותה כעבור חמש דקות, והמשחק נשלח להארכה. שתי דקות בלבד מפתיחת ההארכה, סובב סטויקוביץ' בעיטה חופשית מדויקת לרשת הספרדית וקבע את תוצאת המשחק, 2-1 ליוגוסלביה. המסע היוגוסלבי נעצר ברבע הגמר, בו פגשה את ארגנטינה. סטויקוביץ' שיחק לאורך כל המשחק וההארכה, אך החמיץ את הפנדל הראשון בדו-קרב הפנדלים שהסתיים בניצחונה של ארגנטינה. הופעותיו המוצלחות של סטויקוביץ', שאף זכה בטורניר לכינוי "פלאטיני היוגוסלבי", הביאו אותו להיכלל בנבחרת הטורניר, בה היה הנציג היחיד של נבחרתו.
סטויקוביץ' זומן על ידי סלובודן סנטרץ' לסגל הנבחרת לקראת מונדיאל 1998 בצרפת, בו שימש כקפטן הנבחרת. יוגוסלביה פתחה היטב את הטורניר, וסטויקוביץ' פתח בהרכב בכל משחקי שלב הבתים. במשחק הראשון גברה יוגוסלביה 0–1 על איראן. במשחק השני הובילה הנבחרת 0–2 על גרמניה, כשאת השער השני כבש סטויקוביץ', אך הגרמנים חזרו לשוויון 2-2 בסיום. את שלב הבתים סיימה הנבחרת עם ניצחון 0–1 על ארצות הברית, והעפילה לשמינית הגמר מהמקום השני בבית. בשלב זה פגשה יוגוסלביה את הולנד. סטויקוביץ' פתח בהרכב והוחלף לאחר פחות משעה. אדגר דווידס כבש בתוך תוספת הזמן של המשחק וקבע 1–2 להולנד, שהדיחה את יוגוסלביה מהטורניר.
הטורניר הבינלאומי האחרון של סטויקוביץ' היה יורו 2000. במשחק הראשון בשלב הבתים נפרדה יוגוסלביה בשוויון 3-3 עם סלובניה, במשחק בו עלה סטויקוביץ' מהספסל במהלך המחצית הראשונה. הוא שב להרכב (ולתפקיד הקפטן) בשני משחקיה הנותרים של יוגוסלביה בשלב הבתים, בהם גברה 0–1 על נורווגיה ונכנעה 3–4 לספרד. יוגוסלביה עלתה לרבע הגמר מהמקום השני בבית, וכמו במונדיאל, שוב הודחה על ידי הולנד – הפעם עם תבוסת 1–6. סטויקוביץ' עלה בהרכב והוחלף לאחר פחות משעה, במצב של 0–3 להולנדים.
לאחר שנה ללא הופעות בינלאומיות, רשם סטויקוביץ' את הופעותיו האחרונות במדי יוגוסלביה בגביע קירין. הופעתו האחרונה הייתה ההפסד ליפן 1-0 במסגרת הטורניר, ב-4 ביולי1981. בסך הכול ערך סטויקוביץ' 84 הופעות בינלאומיות, בהן כבש 15 שערים.
קריירה ניהולית
התאחדות הכדורגל היוגוסלבית
לאחר פרישתו ממשחק פעיל, התמנה סטויקוביץ' לתפקיד נשיא התאחדות הכדורגל היוגוסלבית, והחליף בתפקיד את כדורגלן העבר מיליאן מיליאניץ' שכיהן בו מאז 1992. מינויו של סטויקוביץ' זכה לתמיכה פומבית רחבה, בשל היותו אחד מבכירי הכדורגלנים בתולדות המדינה.
באחת מהחלטותיו הראשונות, מינה סטויקוביץ' את דיאן סביצ'ביץ', ששיחק עמו בכוכב האדום ובנבחרת ופרש זמן קצר קודם לכן ממשחק פעיל, לתפקיד מאמן הנבחרת. סביצ'ביץ' לא הצליח להוביל את הנבחרת להישגים, וב-2003 התפטר מתפקידו. סטויקוביץ' החתים את מאמנה לשעבר של הנבחרת, איליה פטקוביץ', כמחליפו של סביצ'ביץ', בהחלטה שהתבררה כמוצלחת במיוחד.
הישג השיא של הנבחרת בתקופת שלטונו בהתאחדות הגיעה במשחקי מוקדמות מונדיאל 2006, תחת המאמן פטקוביץ'. הנבחרת, שהשתתפה בטורניר כ"סרביה ומונטנגרו", העפילה מהמקום הראשון בבית ללא הפסדים, תוך שהיא מקדימה בין היתר את ספרד, בוסניה והרצגובינה ובלגיה. במהלך תפקידו בהתאחדות נבחר סטויקוביץ' כחבר הוועדה הטכנית של אופ"א וחבר ועדת הכדורגל של פיפ"א לתקופה של כשמונה שנים.
הכוכב האדום בלגרד
ביולי 2005 התמנה סטויקוביץ' לתפקיד נשיא הכוכב האדום בלגרד. הוא החליף בתפקיד את כדורגלן העבר דראגן דז'איץ', שפרש מהתפקיד עקב מצבו הבריאותי. אחת ההחלטות הראשונות של סטויקוביץ' בתפקידו החדש היה החלפת המאמן ומינויו של וולטר זנגה, שהיה למאמן הזר הראשון בתולדות המועדון. הוא ניצל את קשריו ביפן מתקופתו ככדורגלן, והביא את חברת טויוטה, ששימשה כבעליה של קבוצת נגויה גראמפוס בה שיחק, להשקיע בקבוצה כנותנת המימון הבכירה ששמה אף הופיע על חולצות השחקנים. למעגל המשקיעים הוסיף סטויקוביץ' חברות סרביות ותיקות ובהן טלקום סרביה ודלתא הולדינג, שהרחיבו את מעגל המימון למועדון. הוא המשיך את קו הרכש של קודמו בתפקיד, שעיקרו היה פיתוח שחקנים ממחלקת הנוער של המועדון או רכישת כישרונות ממועדונים קטנים יותר במדינה, ומכירתם בסכומים גבוהים כאשר מעמדם בליגות אירופיות בכירות יותר צובר תאוצה. הכוכב האדום זכתה בדאבל מרשים בעונה הראשונה של סטויקוביץ' כנשיא. גם בגביע אופ"א רשמה הקבוצה משחקים מרשימים, ובהם הדחתה של ספורטינג בראגה בסיבובי המוקדמות וניצחון ביתי על רומא בשלב הבתים, אך הודחה מהמפעל בדקות הסיום של המחזור האחרון בשלב והבתים ולא הגיעה לשמינית הגמר.
לקראת העונה הבאה, ובניגוד לציפיות האוהדים שעלו בעקבות ההישגים המרשימים של הקבוצה, התפרקה הכוכב האדום מנכסיה הבולטים ביותר, כאשר הצעד הראשון היה מכירתו של שוער הקבוצה, ולדימיר סטויקוביץ', לנאנט הצרפתית. מהלך זה עורר את חמתם של אוהדי הקבוצה, אך סטויקוביץ' הסביר כי הצעד היה בלתי נמנע ונועד לכסות את גירעונה של הקבוצה, שעלה לרמות גבוהות בעקבות שנים של ניהול קלוקל ואי עמידה בהבטחות מצד נותני מימון ראשיים. מספר רב של שחקנים שבלטו בזכייתה של הקבוצה בדאבל נמכרו, כולל כוכבי הקבוצה ניקולה ז'יגיץ' וננאד קובאצ'ביץ'. הכוכב האדום שמרה על תואר האליפות (בעונה הראשונה של ליגת העל הסרבית החדשה), ובכך השלימה שתי זכיות רצופות תחת סטויקוביץ' כנשיא. ב-12 באוקטובר2007 התפטר סטויקוביץ' מתפקידו כנשיא הקבוצה.
קריירת אימון
נגויה גראמפוס
ב-22 בינואר2008, לקראת עונת 2008 בליגת העל היפנית, חזר סטויקוביץ' לקבוצה בה פרש ממשחק, נגויה גראמפוס, הפעם בתפקיד המאמן. הקבוצה סיימה את העונה החולפת במקום ה-11, ומינויו של סטויקוביץ' התקבל בחשש מסוים בקרב האוהדים בשל חוסר ניסיונו כמאמן. עם זאת, הוא הוביל את הקבוצה למקום השלישי והמפתיע בליגה היפנית, ארבע נקודות בלבד פחות מהאלופה קאשימה אנטלרס, והוביל אותה לראשונה בתולדותיה להשתתפות בליגת האלופות האסיאתית.
בעונת 2009 הוביל סטויקוביץ' את קבוצתו לראשונה בליגת האלופות האסייתית. לאחר שסיימה ראשונה בשלב הבתים ללא הפסד, הדיחה הקבוצה את שתי בנות ארצה, גמבה אוסקה בשמינית הגמר וקווסאקי פרונטייל ברבע הגמר, ונעצרה רק בחצי הגמר מול אל-איתיחאד הסעודית. בליגה לא הצליחה הקבוצה לשחזר את ההצלחה וסיימה תשיעית בלבד. במהלך העונה, במפגש ליגה בין קבוצתו לבין יוקוהמה אף. מרינוס, הדהים סטויקוביץ' את הקהל כאשר כבש בבעיטת יעף מהאזור הטכני שלו בצדי המגרש. בעקבות פציעה של אחד מהשחקנים, הרחיק שוערה של יוקוהמה את הכדור לחוץ. סטויקוביץ' קם ממושבו על ספסל הקבוצה, ושלח את הכדור בבעיטת יעף שעלתה גבוה ונחתה רק ברשת. על אף שהמעשה היה מרשים כשלעצמו, סטויקוביץ' הורחק מהמגרש על ידי שופט המשחק.
הישג השיא של סטויקוביץ' עם הקבוצה הגיע בעונת 2010. סטויקוביץ' הוביל את נגויה גראמפוס לזכייה באליפות יפן לראשונה בתולדות המועדון, ועשה זאת באופן מרשים בפער של עשר נקודות מהסגנית גמבה אוסקה. סטויקוביץ', שזכה בתואר מאמן העונה ביפן באותה העונה, הודה כי למד רבות מארסן ונגר, שאימן אותו כאשר שיחק בקבוצה היפנית והוביל את הקבוצה לעונת השיא שלה עד אז, זכייה בגביע הקיסר וסגנות בליגה בעונת 1995. ונגר עצמו בירך את סטויקוביץ' על הזכייה בתואר, ואף ציין כי כאשר יסיים את תפקידו בארסנל, הוא רואה בסטויקוביץ' כיורש המועדף עליו בתפקיד.
עונה אחר כך, התקרבה הקבוצה תחת סטויקוביץ' לזכייה נוספת באליפות, אך סיימה במקום השני בטבלה, עם נקודה אחת בלבד פחות מהאלופה קאשיווה רייסול. בליגת האלופות האסייתית הודחה הקבוצה בשלב שמינית הגמר. סטויקוביץ' נותר בתפקידו שנתיים נוספות, בהן הקבוצה לא הצליחה להגיע להישגים. היא הגיעה פעם נוספת לשמינית גמר ליגת האלופות האסייתית, ובליגה סיימה במרכז הטבלה בלבד בשתי העונות. בתום עונת 2013 התפטר סטויקוביץ' מתפקידו לאחר שש עונות.
גואנגג'ואו R&F
ב-24 באוגוסט2015, חמישה מחזורים לסיום העונה בליגת העל הסינית, התמנה סטויקוביץ' לתפקיד מאמן גואנגג'ואו R&F, שנלחמה על חייה בליגה. הוא החליף בתפקיד את קוסמין קונטרה, שסיים את דרכו בעקבות התוצאות החלשות של הקבוצה, והצליח עד לסיום העונה לשמור על הקבוצה בליגה הבכירה, במרחק שתי נקודות בלבד מהקו האדום. בעונת 2016 פתחה הקבוצה את העונה כשהיא נעה בין מרכז ותחתית הטבלה. הגעתו של ערן זהבי ממכבי תל אביב במהלך העונה שיפרה באופן משמעותי את יכולת הקבוצה. זהבי כבש 11 שערי ליגה ב-15 הופעות, וסייע לקבוצתו שהעפילה עד לחצי גמר הגביע הסיני לראשונה מזה 13 שנים, וסיימה את העונה במקום השישי בטבלה, שיפור של שמונה מקומות מהעונה החולפת.
בינואר 2020 הוחלט על עזיבתו של סטויקוביץ׳ לאחר 5 שנים בהם היה מאמן הקבוצה.
נבחרת סרביה
ב-3 במרץ 2021 מונה סטויקוביץ' למאמנה של נבחרת סרביה. ב-26 ביוני 2024 פוטר סטויקוביץ' מתפקידו, לאחר שנבחרת סרביה לא הצליחה להעפיל לשמינית גמר היורו 2024.
