ראיקוביץ' החל את הקריירה שלו בגיל 7 במחלקת הנוער של היידוק וליקו. מאמנו בקבוצה היה אביו, שוער עבר. הוא שיחק בקבוצה המקומית עד 2009, ואז עבר בגיל 13 לקבוצת הנוער של יגודינה. ב-7 במרץ2013 ערך את הופעת הבכורה המקצועית שלו בהפסד 0–1 לפרטיזן בלגרד.
ב-28 באוגוסט2013 חתם לארבע שנים בכוכב האדום בלגרד, וקיבל את המספר 95 לפי שנת לידתו. בעונתו הראשונה בקבוצה שותף רק במשחק העונה בליגה, ב-28 במאי2014 בתיקו 3–3 נגד וויבודינה נובי סאד. בעונת 2014/2015 הפך לשוער הראשון וקפטן הקבוצה. באותה עונה ספג 16 שערים ב-28 משחקים, ונבחר לשוער הטוב ביותר בליגה על ידי השחקנים.
ב-22 ביוני2019 חתם ראיקוביץ' בסטאד ריימס הצרפתית לארבע שנים תמורת 4.5 מיליון אירו.[2] הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה ב-10 באוגוסט, בניצחון הליגה של קבוצתו 2–0 על מרסיי.[3]
ב-5 באוגוסט 2024, ראיקוביץ' חתם אל-איתיחאד הסעודית.
נבחרת סרביה
ראיקוביץ' זכה עם סרביה באליפות אירופה עד גיל 19 בשנת 2013, והיה אחד השחקנים החשובים בזכייה, כאשר במהלך הטורניר הציל פעמים רבות, ועצר פנדלים. ראיקוביץ' השתתף גם באליפות אירופה עד גיל 19 בשנת 2014, אבל נבחרתו הפסידה בחצי הגמר לפורטוגל בפנדלים. ראיקוביץ' הוביל את סרביה לזכייה בגביע העולם עד גיל 20 בשנת 2015, כאשר בתור קפטן הנבחרת סיים במקום הראשון בבית, ברבע הגמר הדף שני פנדלים נגד הונגריה, ולבסוף הניף את גביע העולם לאחר ניצחון 2–1 בהארכה על ברזיל. בנבחרת סרביה עד גיל 21 ערך הופעה בודדת נגד הנבחרת הצעירה של ישראל.
ב-14 באוגוסט2013, כשהוא עוד בן 17, ערך את הופעתו הבכורה בנבחרת הבוגרת בהפסד 0–1 לקולומביה.
