אמימר היה אמורא בבלי בן הדור החמישי והשישי, מחשובי החכמים שבדורו ומראשי חכמי ישיבת נהרדעא. עם תלמידיו נמנו אמוראים מגדולי הדור השישי, ובהם רב אשי, ראש ישיבת סורא, שהיה לו כתלמיד חבר, ורב הונא בר נתן, ראש הגולה. חבריו של אמימר היו מר זוטרא ורב אשי, ובתלמוד הבבלי מוזכרים השלושה ביחד פעמים רבות. עירו הייתה נהרדעא, אך בהמשך עבר לעיר מחוזא וגם בה שימש דיין.
היה בן בתו של רמי בר חמא, שהיה חתנו של רב חסדא.
אמימר נולד בעיר נהרדעא שבבבל. בצעירותו למד אצל חכמי הדור שלפניו, ובתלמוד הוא מוסר מאמרים בשמם. עם רבותיו הראשונים נמנים רב יוסף ורבא, שבשמם מסר מאמרים אחדים בתלמוד, וכן מסר גם מאמר בשם רב נחמן. למד גם אצל זקני ישיבת פומבדיתא, תלמידיו של רב יהודה, ומסר שמועות בשמם[1].
מאוחר יותר למד אצל תלמידי אביי ורבא שהיו מבוגרים ממנו, ובהם רב זביד מנהרדעא, שהיה מרבותיו המובהקים. כן למד מפי רב דימי מנהרדעא, רב פפא, רב חמא וחכמים נוספים. מאמרים שמסר אמימר בשמם מובאים בתלמוד הבבלי[2].
אין לבלבל בין אמימר לבין רב אמימר בר מר ינוקא, אבל יש מקרים אחדים בתלמוד שהשם הסתמי "אמימר" מכוון לרב אמימר בר מר ינוקא[3].
עם תלמידיו של אמימר נמנו גדולי הדור השישי של האמוראים, ובראשם רב אשי, ראש ישיבת סורא, רב הונא בר נתן, ראש הגולה, ורב אחא בריה דרבא, ראש ישיבת פומבדיתא. לימים היה רב אשי לחברו של אמימר. עם תלמידיו של אמימר נמנו גם האמוראים רב מניומי בריה דרב נחומי, רב גמדא, ועוד. גם בנו, מר בר אמימר, היה מתלמידיו[4].
בין אמימר לרב אשי, תלמידו, היו דיונים הלכתיים רבים, שחלקם מובאים בתלמוד הבבלי. ברבות הימים היה רב אשי לחברו של אמימר רבו. אחד מהדיונים שביניהם עסק בנושא רפואה לכאבי עיניים ביום טוב ובשבת[5]:
התלמוד משלב בסוגיה דיון אחר שהיה בין אמימר לרב אשי, בנושא כחילת העין בשבת:
חבריו של אמימר היו מתלמידי אביי ורבא, ותלמידיהם. חבריו הבולטים היו מר זוטרא ורב אשי. בתלמוד הבבלי מוזכרים השלושה יחד פעמים רבות, הן בלימוד, הן בסעודה ואף בחצרו של מלך האימפריה הסאסאנית, ששלטה בתקופה ההיא בבבל, יזדגרד הראשון. להלן מובאות אחדות מן התלמוד הבבלי[6]:
אמימר היה גם פוסק הלכה בעירו, נהרדעא, ואף שימש בה דיין וראש ישיבה[12].
מסופר, שאישה אחת הוזמנה לדין לפני אמימר בנהרדעא (על הלוואה שלא נפרעה). הלך אמימר לעיר מחוזא (ועבר לגור בה), ולא הלכה האישה אחריו למחוזא לדין. כתב שטר שמתא עליה (כפי שנעשה לסרבני בית דין). אמר לו רב אשי לאמימר: והרי אנחנו למדנו במשנה (לגבי העדות בנושא קידוש החודש): 'אפילו ראש בית דין בכל מקום - שלא יהיו העדים הולכין אלא למקום הוועד' (ולא מוטל על האישה ללכת למקומו של ראש בית הדין, אלא למקום בית הדין)! אמר לו: זה נאמר רק לעניין עדות החודש, שאם כן נמצאת מכשילן לעתיד לבוא (אם יצטרכו לטרוח למקומו של ראש בית הדין יפסיקו לבוא להעיד על חידוש הירח שראו); אבל כאן, בדין רגיל, של מלווה ולווה - כתוב[14]"עבד לוה לאיש מלוה" (וכיוון שהתחייב הלווה כלפי המלווה יש לו לטרוח וללכת אחרי ראש בית הדין אם לא שילם את חובו)[15].
ידוע כי אמימר היה נכדו, בן בתו, של רמי בר חמא[16]. מן המקורות ידוע על בנו, המוזכר בשם מר בר אמימר, שנמנה עם החכמים. גם הוא מסר שמועות הלכתיות בשם רבא, ונשא ונתן בהלכה עם רב אשי. פעמים אחדות מסר לרב אשי על מנהגי אביו, אמימר[17].
עוד מסופר בתלמוד על כך שנכדו של אמימר, בן בנו, נפטר בחיי סבו, אמימר: ”אמימר שכיב ליה בר בריה, קרע עילויה. אתא בריה - קרע באפיה, אידכר דמיושב קרע - קם קרע מעומד” (תלמוד בבלי, מסכת מועד קטן, דף כ', עמוד ב'.) ובעברית: בן בנו של אמימר נפטר, קרע עליו (אחת מהלכות האבלות היא קריעת הבגד לאות אבל על המת). כשהגיע בנו של אמימר (אביו של הנפטר) - קרע אמימר שוב, בפני בנו. נזכר אמימר שקרע כשהוא יושב (ויש לקרוע בעמידה) - עמד וקרע.
מצאצאיו של אמימר כיהנו כגאונים בישיבת סורא ובישיבת פומבדיתא, והיו מצאצאיו מצויים כתלמידים בישיבת פומבדיתא[18].
לפי המתואר בתלמוד הבבלי, פטירתו של אמימר באה בעקבות דיון הלכתי בהלכות איסור ריבית. בדיון הוזכר מנהגם של בני העיר מחוזא למסור סחורה לסוחרים על מנת שיסחרו בה ויתחלקו ברווחים, ובשטר המתעד עסקה זו נכתב שהסוחר חייב לבעל הסחורה את שווי הסחורה בתוספת הרווח המשוער. רבא שלל מנהג זה, שכן ייתכן שלא יצליחו הסוחרים במשימתם ולא יגיע הרווח המצופה, ונמצא שכשיגבה בעל הסחורה אחר כך את חובו מן הסוחר, יגבה את מלוא הסכום הכתוב בשטר, הגבוה משווי הסחורה שנמסרה לסוחר. נמצא אפוא, שהסוחר לקח סחורה בשווי מסוים, ומשלם עליה לאחר זמן סכום גבוה יותר, ויש בכך איסור ריבית (מדרבנן).
בהקשר זה העיר מר בנו של אמימר לרב אשי: אבא (אמימר) היה מוסר סחורה לסוחרים וכותב שטר כזה, הכולל את שווי הקרן בתוספת הרווח המשוער. וכשבא הסוחר אליו לאחר מכן, אם היה טוען שלא הרוויח כפי ששיערו - היה אמימר מאמין לו ולא גבה את מלוא הסכום. על מנהג זה של אמימר מתח רב אשי ביקורת, באומרו: כל זמן שאביך חי כשחוזר הסוחר, מוטב, אבל מה יהיה אם אביך נפטר לפני שהסוחר חוזר? במקרה כזה שטר החוב ייפול לידי היורשים, והם לא יאמינו לסוחר שיטען שלא היה רווח כמצופה! הם יגבו מן הסוחר את מלוא הסכום שבשטר, ויש כאן איסור של ריבית דרבנן!
לפי הנאמר בתלמוד, דבריו אלו של רב אשי, שאמר "אם אביך ימות" היו מעין פתיחת פה לשטן, ובעקבותיהם נפטר אמימר, ובלשון התלמוד - "הוי 'כשגגה שיצא מלפני השליט'[19], ונח נפשיה דאמימר"[20].
מאמריו של אמימר מוזכרים פעמים רבות בתלמוד הבבלי. לעיתים אלו שמועות הלכתיות, לעיתים משא ומתן תלמודי, קושיות ותשובות, ואחדים מהם מאמרים בנושאי אגדה. להלן אחדים מהם[21].