Número positivo

Sistema numérico en matemáticas
Conxuntos numéricos ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ
Naturais (${\displaystyle \mathbb {N} }$) Números de Fermat, de Sophie Germain e de Mersenne Enteiros (${\displaystyle \mathbb {Z} }$) Primos (${\displaystyle \mathbb {P} }$) / Compostos Pares / Impares Abundantes / Defectivos Números perfectos, amigos e sociábeis Racionais (${\displaystyle \mathbb {Q} }$) Fraccións Reais (${\displaystyle \mathbb {R} }$) Positivos (${\displaystyle \mathbb {R} _{>0}}$) / Negativos (${\displaystyle \mathbb {R} _{<0}}$) Irracionais (${\displaystyle \mathbb {I} }$) Alxébricos / Transcendentes (${\displaystyle \mathrm {Tr} }$) Números complexos (${\displaystyle \mathbb {C} }$) Números imaxinarios
Números destacables
-1 0 1 Φ ≈ 1,6180339887... e ≈ 2,7182818284 π ≈ 3,1415926535 i = ${\displaystyle {\sqrt {-1}}}$ Constantes matemáticas
Outras extensións dos números complexos
Bicomplexos Hipercomplexos Cuaternións (${\displaystyle \scriptstyle \mathbb {H} }$) Octonións (${\displaystyle \scriptstyle \mathbb {O} }$) Sedenións (${\displaystyle \scriptstyle \mathbb {S} }$) Superreais Hiperreais Surreais
Infinito
Infinito (∞) Números infinitos Números transfinitos Números alef {${\displaystyle \aleph _{0},\aleph _{1},\cdots }$}
Especiais
Nominais Ordinais (1^o,2^o...) Cardinais
Outros importantes
Secuencias de enteiros Lista de números Números grandes
Sistemas de numeración
Numeración en base constante Sistema binario (2) Sistema octal (8) Sistema decimal (10) Sistema hexadecimal (16) Numeración arábiga Numeración babilónica Numeración chinesa Numeración xaponesa Numeración maia Numeración romana
v c e

En matemáticas, o conxunto dos números reais positivos, ${\displaystyle \mathbb {R} _{>0}=\left\{x\in \mathbb {R} \mid x>0\right\}}$, é o subconxunto dos números reais que son maiores que cero.

Nun plano complexo, ${\displaystyle \mathbb {R} _{>0}}$ identifícase co eixe real positivo e adoita representarse cun raio horizontal. Este raio emprégase como referencia na forma polar dun número complexo. O eixe positivo correspóndese cos números complexos ${\displaystyle z=|z|\mathrm {e} ^{\mathrm {i} \varphi }}$ con argumento ${\displaystyle \varphi =0}$.

Notación

Alternativamente a ${\displaystyle \mathbb {R} _{>0}}$, adoitan empregarse os símbolos non estándar ${\displaystyle \mathbb {R} _{+}}$ e ${\displaystyle \mathbb {R} ^{+}}$. Con todo, isto pode levar a confusión, porque algún autores os empregan para denotar o conxunto dos números reais non negativos, ${\displaystyle \mathbb {R} _{\geq 0}=\left\{x\in \mathbb {R} \mid x\geq 0\right\}}$ que inclúe o cero explicitamente. Os números reais non negativos correspóndense co rango das métricas, normas e medidas nas matemáticas.

Propiedades

O conxunto ${\displaystyle \mathbb {R} _{>0}}$ é pechado para a suma, o produto e a división. Herda a topoloxía da recta real e polo tanto ten a estrutura de grupo topolóxico multiplicativo e semigrupo topolóxico aditivo.

Véxase tamén

Bibliografía

• Kist, Joseph; Leetsma, Sanford (1970). "Additive semigroups of positive real numbers". Mathematische Annalen 188 (3): 214–218. doi:10.1007/BF01350237.