Wallace Sititi est le fils de Semo Sititi, international samoan de rugby à XV, capitaine de sa sélection à quarante-quatre reprises, et ayant connu une carrière professionnelle en Nouvelle-Zélande, au Royaume-Uni et au Japon[3],[4]. Wallace naît aux Samoa, tandis que son père joue en Écosse, et il doit son prénom au héro écossais William Wallace[4]. Il passe les cinq premières années de sa vie en Écosse, avant de vivre sept ans à Osaka au Japon, où son père à terminé sa carrière[4]. En 2013, sa famille s'installe à Auckland en Nouvelle-Zélande, où il commence à jouer au rugby[5]. Il joue d'abord trois-quarts, avant de passer troisième ligne en grandissant[5].
Scolarisé au De La Salle College(en) d'Auckland, il joue pendant trois as avec l'équipe première de l'établisement, au sein du championnat scolaire local[5],[6].
Après avoir terminé le lycée, il rejoint l'Academy (centre de formation) de la province d'Auckland[5]. En 2021, il représente l'équipe des moins de 20 ans de la franchise des Blues[8]. L'année suivante, il est nommé capitaine de cette équipe à l'occasion du Super Rugby des moins de 20 ans[9]. Parallèlement, il joue également avec le club des Marist au sein du championnat amateur de la région d'Auckland[5].
Pour la saison 2022, Wallace Sititi n'est prévu qu'au sein de l'effectif de l'équipe B de la province d'Auckland[12]. S'estimant sans réelle opportunité du côté d'Auckland, il est finalement prêté à la province voisine de North Harbour, avec qui il commence sa carrière[4]. Il joue son premier match professionnel en National Provincial Championship (NPC), le face à Canterbury[1],[13]. Il joue un total de trois rencontres lors de sa première saison, dont une titularisation au poste de troisième ligne centre[1].
Après cette première saison au niveau provincial, il a l'occasion de s'entraîner avec la franchise des Chiefs lors de leur présaison 2023[5],[14]. Il joue également avec l'équipe Development (réserve) de la franchise[15].
Plus tard en 2023, il dispute sa deuxième saison du championnat provincial avec North Harbour[16]. Il dispute cette fois sept matchs, et dont deux titularisations au poste de troisième ligne aile[1].
Dans la foulée, il signe un contrat professionnel de deux ans avec les Chiefs, à compter de la saison 2024 de Super Rugby[5],[17]. Avec cette équipe, il doit prendre la suite de Pita Gus Sowakula, parti jouer en France[5]. Il joue son premier match de Super Rugby le contre les Queensland Reds[1],[18]. Il se partage dans un premier temps le poste de numéro 8 avec le All BlackLuke Jacobson, avant que la qualité de ses performances ne fasse décaler ce dernier en troisième ligne aile[1],[4]. Auteur de plusieurs grosses performances, où il est remarqué par sa puissance ballon en main, il s'impose très rapidement comme l'un des meilleurs joueurs à son poste en Nouvelle-Zélande[4],[19],[20]. Participant au bon parcours de son équipe, il est titulaire lors des phases finales, qui s'achèvent par une large défaite face aux Blues lors de la finale[1],[21].
En , à la suite de sa saison pleine avec les Chiefs, il est sélectionné pour la première fois en équipe de Nouvelle-Zélande par Scott Robertson, afin de participer à une série de test-matchs[22],[23].