Fils de l'humoriste Michel Leeb et de la journaliste Béatrice Malicet, Tom Leeb est né à Paris en 1990[1]. Il est le benjamin de la famille, après Fanny (née en 1986) et Elsa (née en 1988).
En 2003, il joue au théâtre avec son père dans Madame Doubtfire.
Il suit des cours de théâtre, cinéma, chant et danse dans les grandes écoles de New York pendant cinq ans.
En 2013, il est choisi pour le rôle de Tom dans la série Sous le soleil de Saint-Tropez, puis joue le rôle d’Adrien dans un épisode de Section de recherches. La même année, il tourne pour le cinéma dans Paroles.
Il apparaît dans le film Avis de mistral, avec Jean Reno en 2014. La même année, il forme un duo comique avec le comédien Kevin Levy et, ensemble, ils créent leur premier spectacle : Kevin et Tom. Les deux humoristes font la première partie de Gad Elmaleh à l'Olympia, puis tournent ensuite sur les scènes parisiennes. En parallèle de leur spectacle, ils se lancent dans un nouveau format, des mini-séquences vidéo d'environ trois minutes intitulées : « Comment… ».
En , il est chanteur et musicien. Il sort son premier single Are We Too Late sous le label Roy Music. Ce titre apparaît sur son premier album Recollection, sorti le et sur sa réédition sortie le . Il s'inspire d'artistes comme John Mayer, Matt Corby(en) ou encore Ben Howard. Peu avant, il joue dans Edmond sous la direction d'Alexis Michalik et y incarne Leo Volny.
Il annonce le qu'il ne représentera pas la France à l'Eurovision 2021, en raison d'un emploi du temps chargé[7]. Il est l'un des rares candidats à ne pas avoir retenté sa chance, à l'édition suivante.