Santoro évolue de 1962 à 1974 avec le CA Independiente, pour lequel il dispute 343 rencontres, ce qui constitue un record au club pour un gardien. À cette époque, Independiente a une des meilleures équipes du monde. Il remporte avec les rouges 10 titres : 4 championnats d'Argentine (1963, 1967, 1970, 1971), 4 Copa Libertadores (1964, 1965, 1972, 1973), une Coupe intercontinentale (1973) et une Copa Interamericana (1973).
Santoro revient dans son club d'origine, dont il est l'entraîneur lors de la saison 1980. Il est rappelé sur le banc du club à cinq reprises dans les années 2000 : en 2001, 2005, 2007, 2008 et 2008-2009.