Il nomme Bruce Wasserstein pour diriger Lazard après lui. Une guerre de pouvoir escalade entre les deux hommes : en 2003, Wasserstein tente de modifier le système capitalistique pour réduire David-Weill à un actionnaire minoritaire, mais ce plan échoue[4].
Il fut également président de la Société anonyme de la Rue impériale de Lyon, de la holding Gaz et Eaux, d'Eurafrance, président du conseil de surveillance de Sovac (1982-1995), vice-président de BSN puis du groupe Danone, administrateur d'ITT, membre du conseil de surveillance de Publicis, associé-gérant de Partena et de Partemiel, gérant de Parteger et de Parteman et directeur de Banca Leonardo. Il est aussi président du conseil de surveillance d'Eurazeo[2].
Comme son père, Pierre David-Weill, auparavant, il est élu, en 1982, membre libre de l'Académie des beaux-arts[5]. À la suite de la disparition du graveur Pierre-Yves Trémois (1921-2020) qui avait été élu en 1978, il en devient le doyen d'élection le .
Michel David-Weill épouse Hélène Lehideux, présidente des Arts décoratifs, fille de Robert Lehideux, dirigeant de la banque Lehideux, et d'Odette Vyau de Lagarde. De cette union naissent quatre filles :
Béatrice, épouse de Bertrand de Villeneuve-Bargemont, puis d'Édouard Stern ;
Cécile, romancière, épouse d'Emmanuel Renom de La Baume[10] ;