Née en 1999 à Ponte San Pietro, dans la province de Bergame, Martina Fidanza est issue d'une famille de cyclistes. Sa sœur Arianna est également coureuse cycliste. Son père Giovanni était coureur professionnel dans les années 1990. Il a remporté des étapes du Tour de France et du Tour d'Italie, ainsi que le classement par points du Tour d'Italie 1989. Il est ensuite devenu directeur sportif et dirige notamment l'équipe Eurotarget-Bianchi-Vitasana, où évoluent ses deux filles lors de la saison 2019.
En 2016, à l'âge de dix-sept ans, elle devient chez les juniors (moins de 19 ans) championne d'Italie de vitesse par équipes avec Gloria Manzoni. Lors de ces championnats, elle décroche quatre autres titres en individuel sur le 500 mètres, le keirin, la vitesse et l'omnium. En vitesse par équipes, elle remporte également avec Manzoni deux médailles d'argent internationales : l'une aux mondiaux juniors d'Aigle (où elle se classe également dixième du 500 mètres et huitième au keirin) et l'autre aux championnats d'Europe à Montichiari (où elle est également sixième du 500 mètres et quatrième en vitesse). Parallèlement, elle se classe soixante-huitième de la course en ligne des mondiaux sur route juniors de Doha. Pour sa deuxième année chez les juniors en 2017, elle gagne sur route le prologue et une étape du Tour de Campanie, abandonne la course en ligne des mondiaux de Bergen et se classe quatrième du championnat d'Europe sur route. Sur la piste, elle est à domicile double championne du monde juniors en poursuite par équipes juniors (avec Chiara Consonni, Vittoria Guazzini et Letizia Paternoster) et en course scratch. Elle est également double championne d'Europe juniors dans les mêmes deux spécialités et décroche également l'argent en keirin. À dix-huit ans, elle est sélectionnée pour ses premiers mondiaux élites, terminant onzième de la vitesse par équipes lors des championnats du monde de Hong Kong.
En 2021, elle est sacrée championne du monde du scratch à Roubaix et décroche l'argent sur la poursuite par équipes (même si elle ne participe pas à la finale). La même année, elle est vice-championne d'Europe de poursuite par équipes et obtient trois médailles, dont deux titres aux championnats d'Europe espoirs : l'or en poursuite par équipes et sur l'américaine, ainsi que le bronze sur le scratch. En fin d'année, elle subit une opération cardiaque[1].
En 2022, elle change d'équipe et rejoint la formation Ceratizit-WNT.
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