En 2014, joue pendant une année avec les Griffons, en Vodacom Cup et en Currie Cup First Division, avant de retourner jouer avec sa province formatrice des Border Bulldogs en 2015[3].
Bien qu'ayant signé avec la franchise des Sharks, il prêté pour une saison aux Southern Kings pour disputer la saison 2016 de Super Rugby[6]. Les Southern Kings venant de faire leur retour en Super Rugby, et n'étant pas aussi bien pourvue que les Sharks, il espère ainsi obtenir davantage de temps de jeu[7]. Il joue son premier match le contre les Bulls[1]. Au total, il ne dispute dix matchs, dont huit au poste inhabituel d'ailier[1].
La même année, il fait ses débuts avec les Natal Sharks en Currie Cup[1]. Dans la foulée, il est retenu dans l'effectif des Sharks pour la saison 2017 de Super Rugby[8]. Il s'impose alors rapidement comme un cadre de la franchise de Durban, grâce son profil de joueur complet[9].
Lukhanyo Am joue avec l'équipe d'Afrique du Sud A en , à l'occasion d'une série de deux rencontres contre les England Saxons[11]. Remplaçant lors du premier match, il est ensuite titularisé pour le second[12].
Il est sélectionné pour la première fois avec les Springboks en par le nouveau sélectionneur Allister Coetzee[13]. Il obtient sa première cape internationale avec l'équipe d'Afrique du Sud le à l’occasion d’un test-match contre l'équipe du pays de Galles à Cardiff[14]. Après cette première sélection en tant que remplaçant, il connait sa première titularisation au mois de juin de l'année suivante contre l'Angleterre[15].
En 2019, il est retenu par sélectionneur Rassie Erasmus dans le groupe de 31 joueurs pour disputer la Coupe du monde au Japon[16]. Il est titulaire pour la majorité de la compétition, dont la finale face à l'Angleterre que son équipe remporte[17]. Lors de la finale, il est le dernier passeur sur l'action conduisant au premier essai de la partie, inscrit par Makazole Mapimpi[18].
Initialement absent de la sélection sud-africaine pour la Coupe du monde 2023 en France à la suite d'une blessure à un genou, il intègre l'équipe après le match de phase de poules contre les Tonga en remplacement de Makazole Mapimpi, blessé lors de cette rencontre[19].
