La Rivière a été fondée en par Stávros Theodorákis, journaliste sur la chaîne télévisée Mega, avec pour ambition de se présenter aux élections européennes de 2014, et d'y incarner le centre pro-européen de l'échiquier politique, dans un paysage politique fortement polarisé entre gauche et droite[3].
Lors des élections législatives de janvier 2015, La Rivière a rassemblé légèrement plus de 6 %, se classant en quatrième position à quelques voix des néo-nazis de l'Aube dorée. Avant les élections, le parti s'est déclaré être prêt, en cas de victoire de SYRIZA, à s'y allier au sein d'une coalition gouvernementale, à la condition néanmoins que la Grèce demeure dans la zone euro et qu'elle respecte ses engagements vis-à-vis de la Troïka[6]. Néanmoins, à la suite de sa victoire, Aléxis Tsípras, le leader de SYRIZA, lui a préféré les Grecs indépendants, un parti de droite souverainiste[7].
Si To Potami soutient l'accord sur le plan d'aide à la Grèce, celui-ci a exclu de participer à un gouvernement dirigé par SYRIZA[8].
Idéologie
Souhaitant se situer au-delà du clivage gauche-droite, La Rivière est caractérisée par un positionnement à gauche sur les questions de société et à droite en matière d'économie[9].
Affirmant que les professionnels de la politique sont les responsables de la crise, La Rivière refuse de présenter des candidats issus du champ politique, à qui elle préfère des personnes issues de la société civile.
Contrôle institutionnel des institutions européennes
Politique européenne commune en ce qui concerne les domaines du travail, de l'éducation, de l'innovation et de l'immigration.
Fédération bancaire européenne
Une allocation de chômage et un salaire minimum spécifique pour tous les pays européens.
Un nouveau système fiscal pour les multinationales avec la collaboration des États-Unis et du Japon.
Organisation
Le financement du parti vient entièrement de ses membres via l’achat de coupons et après chaque tournée, toutes les dépenses sont publiées. À l’antipode, tous les autres grands partis politiques de la Grèce, dépensent des millions d'euros via la subvention de l'État.[réf. nécessaire]