Léon van Bon naît à Asperen aux Pays-Bas. Il déménage à Apeldoorn alors qu'il n'a qu'un an et demi. Il commence le cyclisme à l'âge de dix ans et remporte plusieurs courses dès sa première année. Il fait partie des meilleurs jeunes à la fin des années 1980, et prend la seconde place du championnat du monde juniors de la course aux points disputé en Angleterre en 1990. En 1992, il participe aux Jeux olympiques de Barcelone où il remporte la médaille d'argent lors de la course aux points. Après avoir remporté 42 victoires chez les espoirs, il passe professionnel en 1994. Dès sa première année, il remporte une étape du Tour DuPont aux États-Unis.
Un coureur de classique majeur
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Léon van Bon ne tarde pas à confirmer en prenant une cinquième place lors du Gand-Wevelgem après avoir remporté une étape de Tirreno-Adriatico. À la fin des années 1990, il devient un acteur majeur des classiques et des sprints en étant battu de peu par Laurent Brochard lors du championnat du monde de 1997. Les années suivantes le voient remporter la HEW Cyclassic en 1998, année où il gagne la neuvième étape du Tour de France. Deux ans plus tard, il remporte une nouvelle étape du Tour de France, lors de la 6e étape, réglant au sprint un petit groupe de onze coureur qui termine avec près de neuf minutes d'avance sur le peloton à l'arrivée à Tours. Il gagne alors avec le maillot de Champion des Pays-Bas sur route, remporté quelques jours plus tôt.
Une fin de carrière aux services des jeunes
À la fin de l'année 2007, son contrat n'est pas renouvelé. Il quitte le ProTour le . L'année suivante, il décide de signer dans l'équipe sino-néerlandaise Trek-Marco Polo qui engage des jeunes coureurs de pays sans tradition cycliste. Il en devient le capitaine de route en compagnie de Bart Brentjens. Il parcourt le monde avec l'équipe qui court dans les épreuves exotiques. En 2010, il redevient amateur avec son équipe avant de redevenir professionnel en 2011. Il encadre les premiers coureurs éthiopiens et érythréens professionnels. En 2011, il remporte les Six jours de Rotterdam avec Danny Stam.
Après sa carrière de coureur, il travaille dans le secteur du cyclisme en tant que photographe et rédacteur.
