6 juin : attentats islamistes en Syrie. Un commando attaque l’école d’artillerie d’Alep et assassine 83 cadets, tous de confession alaouite. Le mouvement islamiste s’implante surtout dans les grandes villes du Nord (Alep, Hama, Homs, Lattaquié) et délaisse Damas solidement tenue par les forces armées et policières du régime.
7 - 10 juin (CEE) : premières élections au parlement européen au suffrage universel dans les neuf pays membres de la CEE. Les chrétiens-démocrates et les sociaux démocrates dominent, mais doivent passer des compromis. Simone Veil est élue président de l’Assemblée.
Élection de 81 députés britanniques au Parlement européen de Strasbourg : 60 conservateurs, 17 travaillistes, un nationaliste écossais et trois irlandais.
9 juin : départ de la quarante-septième édition des 24 Heures du Mans. Ordination Sacerdotale, à Palaiseau (91), de Christian-Philippe Chanut (p.s.s.), qui devient en 1979 Grand Aumônier de France.
19 juin : élections présidentielle et législatives au Mali. Moussa Traoré est réélu président de la République.
28 juin : un gouvernement de 15 membres est constitué au Mali, qui ne compte, outre le général Moussa Traoré (ministre de la défense), que deux militaires.
28 - 29 juin : sommet du G7 à Tokyo qui refuse toute régulation à l’échelle internationale concertée face au second choc pétrolier et à l’inflation mondiale. Tôkyô et Bonn rejoignent Paris pour imputer la responsabilité du second choc pétrolier au laxisme monétaire et au gaspillage énergétique des États-Unis.
29 juin : en Bolivie, les élections ne dégagent pas de net vainqueur. Siles (35,9 %) arrive en tête devant Paz (35,8 %) et Banzer (14 %), mais sans disposer de majorité absolue. Le Parlement se révèle incapable de trancher entre Siles et Paz et le président du Sénat Wálter Guevara Arze assure l’intérim pour un an (8 août). Les manœuvres politiques et les complots se multiplient pour préparer l’échéance électorale suivante. À l’Assemblée, l’armée est accusée de corruption.