Fils d'enseignants, Jeff Bingaman naît le au Texas et passe toute son enfance à Silver City, dans le sud-ouest du Nouveau-Mexique.
Diplômé de l'université Harvard en 1965 et diplômé en droit de Stanford en 1968, Jeff Bingaman commence sa carrière professionnelle en tant qu'assistant du procureur général du Nouveau-Mexique avant de rejoindre des cabinets privés pendant huit ans. De 1968 à 1974, il sert dans l'United States Army Reserve. En 1978, il est élu procureur général du Nouveau-Mexique.
Jeff Bingaman est réélu en 1988, 1994, 2000 et 2006 (avec 71 % des voix contre 29 % au républicain Allen McCulloch) et ne se représente pas pour un sixième mandat en 2012.
Jeff Bingaman est marié et a un fils, John Bingaman, nommé chef de cabinet de la gouverneur Michelle Lujan Grisham en 2019.