Après avoir atteint l'âge de sept ans, ses parents décident de l'envoyer avec ses trois frères en Espagne au Pays basque pour suivre leur scolarité. Durant cette période, les quatre frères résident avec leurs grands-parents à Saint-Sébastien. Iñaki étudie au Marianistes de la ville de 1955 à 1961 puis au collège Santiago Apóstol de Bilbao.
Dix ans passés au Venezuela
À la mort de son père en 1965, Iñaki Anasagasti revient au Venezuela où il réside durant dix ans. Il prend alors contact avec le nationalisme basque principalement situé dans le quartier basque de Caracas.
Il étudie le journalisme et la sociologie à l'université catholique Andrés-Bello de Caracas, gérée par des jésuites. Là-bas, il fait la connaissance de María Esther Solabarrieta avec laquelle il se marie en 1976.
Durant cette étape, il est nommé président de l'organisation des jeunesses du PNV du centre basque de Caracas : l'Euzko Gaztedi Indarra (EGI). Il collabore avec la revue Gudari et participe à des actions de résistance.
Retour en Espagne
Il retourne à Saint-Sébastien en et dirige le journal de publications du PNV. Il est arrêté le avec Joseba Goikoetxea et Bingen Zubiri sur ordre du ministre franquiste Manuel Fraga et passe trois jours en détention.
Lorsque le PNV est de nouveau rendu légal en 1977, il est élu membre du conseil régional du parti pour la province de Biscaye. Il occupe ses fonctions sous la présidence de Carlos Garaikoetxea et jusqu'en 1980[1].
Il se présente dans la circonscription de Biscaye lors des élections générales de 1986 et est élu député au Congrès des députés. Il est désigné par ses collègues porte-parole du groupe parlementaire basque et siège notamment à la députation permanente. Successivement réélu jusqu'en 2000, il abandonne la chambre basse des Cortes générales pour postuler à un siège de sénateur dans la circonscription de Biscaye en vue des élections générales du 14 mars 2004. Il remporte 253 769 voix et le meilleur score de la circonscription ; il est donc logiquement élu sénateur. Pour la VIIIe législature, il est élu premier secrétaire du bureau du Sénat. Il remporte deux autres mandats de sénateur en 2008 et 2011.
Il ne se représente pas à l'occasion des élections générales de 2015 et met ainsi un terme à sa carrière politique.
