Il a passé plusieurs périodes dans différentes universités, entre autres en Californie à Berkeley, Santa Barbara, San Diego, Santa Cruz, Irvine, ou Los Angeles (UCSC) et Pasadena (CalTech). Dans ce dernier Institut, il a travaillé[2] avec Richard P. Feynman sur sa théorie de l'intégrale de chemin, qu'il a élargie au cours des années suivantes pour la présenter dans son livre Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets (v. en bas), qui a connu quatre rééditions et qui a eu des comptes rendus enthousiastes[3].
En collaboration avec Feynman, il a développé une méthode pour calculer approximativement les intégrales de chemin[4],
puis a essentiellement étendu cette méthode au cours des 15 dernières années, de sorte que les séries divergentes peuvent être converties en séries convergentes. Ce traitement est la base de la théorie la plus exacte des exposants critiques[5], observables près des transitions de phase de deuxième ordre. En particulier, cette théorie a prévu des résultats obtenus dans une expérience en impesanteur sur l'hélium superfluide[6].
En collaboration avec H. Duru il a calculé pour la première fois l'intégrale de chemin pour l'atome d'hydrogène en 1979[7],[8].
À l'aide de la théorie des champs des quarks il trouva l'origine de l'algèbre de couplage de Regge introduite par N. Cabibbo, L. Horwitz, et Yuval Ne’eman[9].
Il a prévu en 1982 un point tricritique pour la physique du solide et les supraconducteurs entre le type-I et II dans le diagramme de phase[11], qui a été confirmé par simulation Monte-Carlo[12]. Ce résultat est basé sur une nouvelle théorie du désordre qu'il a développée dans ses deux livres intitulés Gauge Fields in Condensed Matter (v. en bas). Dans cette théorie les lignes fluctuantes des vortex et défauts sont décrits comme des excitations élémentaires à l'aide de champs.
C'est une version duale d'une théorie de champs d'ordre créée par Landau pour les transitions de phases.
Sa théorie de champs quantiques collectifs[15] et de l'hadronisation des théories des quarks[16] ont servi de prototype pour de nombreuses évolutions des théories de la matière condensée, des noyaux et des particules élémentaires.
En 1986 il a introduit[17] la rigidité dans la théorie des cordes, qui est dominé normalement par la tension mécanique. Par cela il a largement amélioré la qualité des cordes. Puisque le physicien russe A. Polyakov a proposé simultanément une extension similaire, le résultat s'appelle la corde Polyakov-Kleinert.
Il a dérivé une extension de la théorie des distributions basée sur l'invariance des intégrales de chemin par rapport aux transformations de coordonnées qui permet de définir des produits de distributions (contrairement à la théorie des distributions conventionnelle qui permet seulement les combinaisons linéaires)[18].
Cette invariance des coordonnées est une qualité nécessaire des intégrales de chemin pour qu'elles soient équivalentes à la mécanique quantique.
Kleinert est membre de la Faculté du Centre international d'astrophysique relativiste (IRAP) qui permet aux étudiants de préparer des thèses de doctorat qui sont acceptés à diverses universités. Ce projet fait partie du réseau international d'astrophysique [2]. Il est également engagé dans le projet de la Fondation européenne de la science qui s'appelle Cosmology in the Laboratory.
Notes et références
↑(en) Kleinert H., « From Landau’s Order Parameter to Modern Disorder Fields », in "Lev Davidovich Landau and his Impact on Contemporary Theoretical Physics", publ. in
"Horizons in World Physics"), vol. 264, (lire en ligne)
↑(en) Duru, I. H.; Kleinert, H., « Solution of the path integral for the H-atom », Physics Letters B, vol. 84, no 2, , p. 185-188. (DOI10.1016/0370-2693(79)90280-6, lire en ligne)
↑(en) Duru, I. H.; Kleinert, H., « Quantum Mechanics of H-Atom from Path Integrals », Fortschr. Phys, vol. 30, no 2, , p. 401-435. (lire en ligne)
↑(en) Kleinert, H., « Bilocal Form Factors and Regge Couplings », Nucl. Physics, vol. B65, , p. 77-111. (lire en ligne)
↑(en) Kleinert, H. et Maki, K., « Lattice Textures in Cholesteric Liquid Crystals », Fortschritte der Physik, vol. 29, , p. 219-259. (lire en ligne).
↑(en) Kleinert, H., « Disorder Version of the Abelian Higgs Model and the Order of the Superconductive Phase Transition », Lett. Nuovo Cimento, vol. 35, , p. 405-412 (lire en ligne)
↑(en) Hove J, Mo S., Sudbo, A, « Vortex interactions and thermally induced crossover from type-I to type-II superconductivity ctor Transition », Phys. Rev., vol. B 66, , p. 064524 (DOI10.1103/PhysRevB.66.064524, lire en ligne)
↑(en) Ferrara, S., 1978 Erice Lecture publ. in, « The New Aspects of Subnuclear Physics », Plenum Press, N.Y., Zichichi, A. ed., , p. 40 (lire en ligne)
↑(en) A. Metz, J. Jolie, G. Graw, R. Hertenberger, J. Gröger, C. Günther, N. Warr et Y. Eisermann, « Evidence for the Existence of Supersymmetry in Atomic Nuclei », Phys. Rev. Lett., vol. 83, , p. 1542 (DOI10.1103/PhysRevLett.83.1542).
↑(en) Kleinert, H., « Collective Quantum Fields », Fortschritte der Physik, vol. 36, , p. 565-671 (lire en ligne)
↑(en) Kleinert, H., Lectures presented at the Erice Summer Institute 1976, « On the Hadronization of Quark Theories », Understanding the Fundamental Constituents of Matter, Plenum Press, New York, 1978, A. Zichichi ed., , p. 289-390 (lire en ligne)
↑(en) H. Kleinert, « The Membrane Properties of Condensing Strings », Phys. Lett. B, vol. 174, , p. 335 (lire en ligne)
↑(en) H. Kleinert et A. Chervyakov, « Rules for integrals over products of distributions from coordinate independence of path integrals », Europ. Phys. J., vol. C 19, , p. 743--747 (DOI10.1007/s100520100600, lire en ligne)
