Ayant séjourné aux États-Unis en 1933, il décide en 1940 de s'y établir et il est finalement recruté à l'université Stanford. Il y écrit sa méthode Comment poser et résoudre un problème à partir d'une première version en allemand, sur une approche heuristique des mathématiques fondée sur la résolution de problèmes, dans un style « fait pour comprendre ».
au moins quatre ouvrages en vue d'une pédagogie mathématique de découverte par construction fondée sur les méthodes de résolution des problèmes, en réaction semble-t-il aux méthodes subies au lycée.
G. Polya, Comment poser et résoudre un problème, 2e éd., 1965, nouveau tirage 2007 (ISBN978-2-87647-049-1), traduction de How to Solve It, 1957 (traduit en 17 langues)
G. Pólya, Les Mathématiques et le Raisonnement « plausible », 1958, réimpr. 2008 (ISBN978-2-87647-294-5)