Il est le fils de Robert Busk, un marchand de Saint-Pétersbourg. Il étudie la chirurgie à Londres dans les hôpitaux St Thomas et St Bartholomew. Il devient assistant chirurgien à l'hôpital de Greenwich en 1832 puis sert comme chirurgien dans la marine britannique pendant de nombreuses années. Durant cette période il effectue des observations sur le choléra et le scorbut.
En 1855 il se retire du service et s'installe à Londres ou il se consacre principalement à l'étude la zoologie et de la paléontologie. À partir de 1842 il participe à l'édition du Microscopical Journal, au Quarterly Journal of Microscopical Science de 1853 à 1868 et la Natural History Review -- Revue d'histoire naturelle—de 1861 à 1865. De 1856 à 1859 il est professeur d'anatomie comparée et de physiologie au Royal College of Surgeons -- collège royal de chirurgie—dont il devient le président en 1871.
Il devient rapidement une autorité dans les bryozoaires. Plus tard les restes fossiles de vertébrés découverts dans les cavernes ou dans les dépôts provenant de rivières attirent son attention. Il meurt à Londres le .
