Il joue quatre saisons, dont deux complètes, au Motor City puis est échangé aux Blues de Saint-Louis lors de la saison 1970-1971. Il connaît ses meilleures saisons en carrière à Saint-Louis : sa meilleure saison en termes de buts (41) est en 1972-1973 alors que la saison 1975-1976 l'est pour les assistances (44) et les points (83). Lors de cette même saison, le , il bat le record de Andrew Hebenton sur le plus grand nombre de matchs consécutifs qui était de 630 matchs[2].
Il est échangé avant le début de la saison 1979-1980 aux Flames d'Atlanta et lors de sa seule saison avec l'équipe, l'entraîneur des Flames Al MacNeil décide de laisser de côté Unger pour un match le , mettant ainsi fin à sa séquence de 914 matchs consécutifs qui avait débuté le [2]. Son record sera plus tard battu par Doug Jarvis en 1986, qui améliore le record à 964 parties consécutives.
Alors que les Flames ont déménagé à Calgary, sa ville natale, lors de l'été 1980, il est échangé par l'équipe aux Kings de Los Angeles mais ne joue qu'une seule saison là-bas puis joue trois saisons avec les Oilers d'Edmonton, sa dernière équipe dans la LNH, avant de se retirer en 1983.
