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Il a collaboré avec son frère aîné Luigi Ricci dans diverses œuvres.
Son neveu Luigi Ricci-Stolz, aussi appelé Luigino (1852-1906), a été également compositeur.
Federico Ricci a étudié la musique au Conservatoire de San Sebastiano à Naples, sous la direction de Niccolò Antonio Zingarelli et de Pietro Raimondi.
Son premier succès a été La prigione di Edimburgo et poursuivant dans cette ligne artistique, il a continué à utiliser des sujets sérieux, parmi lesquels Corrado d'Altamura a obtenu un grand succès.
Il est allé à Vienne où il a reçu un accueil divers[pas clair] et ensuite à Saint-Pétersbourg, ville où il a assumé la direction du théâtre impérial pendant seize ans, sans écrire d'opéras.
Outre ses dix-neuf opéras, dont quatre écrits en collaboration avec son frère, il a écrit six messes, une cantate et d'autres pièces vocales[1]. En particulier, il a écrit le Recordare Jesu pie de la Messa per Rossini.