Lors de ses études au lycée Eugeniusz Horbaczewski obtient sa licence de pilote de planeur. En 1937, après son baccalauréat il entre à l'École des cadets officiers de la force aérienne à Dęblin. Promu sous-lieutenant en 1939, il est évacué avec d'autres cadets en Roumanie, d'où il arrive en France par la Yougoslavie et la Grèce. Il reste sans affectation militaire, et après la bataille de France il gagne l'Angleterre.
Après les combats en Afrique, Horbaczewski se voit proposer le commandement d'un flight du 43 squadron à Malte. En il devient le commandant de son squadron (il est l'un de trois Polonais qui commandent des squadrons britanniques). En il remet le commandement de son unité et revient en Angleterre, où il est promu capitaine.
Le , Horbaczewski avec son escadrille (12 avions) s'envole pour une mission au-dessus de la France. Les Polonais attaquent par surprise un groupe de 60 Fw-190 environ. Horbaczewski en abat trois, mais lui-même périt au combat. L'épave de son avion n'est retrouvée qu'en 1947 près de Velennes.
Eugeniusz Horbaczewski est enterré au cimetière de Creil. Le capitaine Horbaczewski totalise 17 victoires homologuées.
↑« Une stèle en l'honneur d'un as de la RAF : Eugeniusz Horbaczewski est le 3e plus grand as de l'aviation polonaise de la Seconde Guerre mondiale. Une rue de Varsovie et l'École de l'Air polonaise de Deblin portent son nom », Le Bonhomme picard, no 3507, , p. 19.