Cornelius Haga est né le à Schiedam. Son père, Dirk Lambrechtszoon, est un marchand, organiste de l'église et membre du conseil municipal de Schiedam.
Haga va à l'école latine de la ville puis étudie le Droit à l'université de Leyde. Il fait partie d'un service diplomatique et d'une délégation à Stockholm.
Il devient par la suite le premier représentant diplomatique de la république des Provinces-Unies à Constantinople de 1612 à 1639. Il est accompagné de Cornelis Pauw, fils du maire d'Amsterdam, Reinier Pauw ; Ernst Brinck, secrétaire, et Cornelis Sijms, ces deux derniers étant aussi les fils de régents ; Andries Suyderhoeff, qui a par la suite remplacé Brinck comme secrétaire de la délégation ; Lambert Verhaer, devenu orfèvre à Constantinople et seul membre du groupe qui y avait déjà été avant ce voyage[1].
En 1612, il reçoit une capitulation du sultan ottoman Ahmet Ier : ce traité commercial permet aux Néerlandais de faire du commerce avec l'Empire ottoman sous leur propre juridiction ; Ahmet Ier étend ainsi la capitulation octroyée à la France, précisant que les marchands d'Espagne, de Raguse, de Gênes, d'Ancône et de Florence pouvaient négocier sous la bannière française[2].
En 1639, Haga rentre aux Pays-Bas. En 1645, il devient président du Haut Conseil de Hollande, Zélande et Frise occidentale, une fonction qu'il conserve jusqu'à sa mort le . Cornelius et son épouse Alithea Brasser sont enterrés dans la Grande église de Schiedam. Leurs descendants ont ajouté une épitaphe sur la tombe : « Foris ac domi et de patria bene meritus fuit », soit « Il a bien servi son pays, au pays et à l'étranger »[1].
