Claude Durand est le fils de Félix Durand et de Suzanne Thuret. Époux de la traductrice Carmen Perea (1937-2016)[6], il a deux fils, Jean-Marc et Frédéric[7].
Claude Durand n'a écrit qu'un seul livre durant sa carrière d'éditeur, La Nuit zoologique, qui a cependant obtenu le Prix Médicis en 1979. En 2010, il publie une fiction, J'aurais voulu être éditeur, sous un pseudonyme qu'il dénonce paradoxalement dès la quatrième de couverture et poursuit une carrière d'écrivain. Par ailleurs, il tient à partir de 2010 un bloc-note mensuel dans le magazine international de langue française La Revue.
Comme autres livres polémiques, il publia Une jeunesse française et La Face cachée du Monde de Pierre Péan ou La Bible des Peuples, attaqué par des éditeurs religieux. Il a également publié Serge Klarsfeld, et Renaud Camus au nom de la liberté d'expression. Certains livres font régulièrement l'objet de campagnes de dénigrement médiatiques ; à cela, il répond : « un des fléaux de la vie intellectuelle de ce pays, c'est que lorsqu'on est à court d'arguments contre quelqu'un et qu'on veut néanmoins l'exécuter, on a tout de suite recours à la bombe atomique : on l'accuse d'être antisémite, raciste, pédophile, quand ce n'est pas les trois à la fois »[8].
En , il fait partie des dix-neuf signataires de « Touche pas à ma pute ! Le manifeste des 343 salauds » pour protester contre les sanctions qui pourraient toucher les clients des prostituées[13]. Il est candidat à l'Académie française[14] le 14 novembre 2013 au fauteuil de Félicien Marceau : il affronte Didier Van Cauwelaert et obtient 7, 9 et 8 voix aux trois tours contre 7 à chaque tour pour son concurrent (avec 26 votants, c'est donc une élection blanche).
