La saison 1956 de Klass A est la 18e édition du championnat de première division en Union soviétique. Douze clubs sont regroupés au sein d'une poule unique où ils se rencontrent deux fois dans la saison, à domicile et à l'extérieur. En fin de saison, les 2 derniers du classement sont relégués et les deux meilleurs clubs de deuxième division sont promus.
C'est le club du Spartak Moscou qui remporte le championnat après avoir terminé en tête du classement final avec 6 points d'avance sur le tenant du titre, le Dynamo Moscou et 9 sur le FK CSKA Moscou. Il s'agit du 6e titre de champion d'Union soviétique de l'histoire du club.
Cette division s'est successivement appelée Grouppa A entre 1936 et 1941, Pervaïa Grouppa entre 1945 et 1949, Klass A entre 1950 et 1962, Pervaïa Grouppa A entre 1963 et 1969, Vyschaïa Grouppa A en 1970 et enfin Vyschaïa Liga à partir de 1971 jusqu'à sa disparition en 1991. Les saisons grisées sont celles où le championnat n'a pas eu lieu tandis que la saison 1941 (en italique) n'a jamais été terminée.
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