Il remporte à six reprises les championnats de l'Amateur Athletic Union de 1971 à 1978. Régulier au plus haut niveau, Robinson réalise la meilleure performance mondiale de l'année 1974 avec 8,30 m, et pointe au second rang mondial en 1975 avec 8,28 m. Il se classe deuxième des Jeux panaméricains de 1975 derrière le Brésilien João Carlos de Oliveira.
Figurant parmi les favoris des Jeux olympiques de 1976, à Montréal, Arnie Robinson remporte à vingt-huit ans le plus grand succès de sa carrière. Auteur de la meilleure performance de sa carrière en finale avec 8,35 m, il réalise également les trois meilleurs sauts du concours et devance le champion sortant Randy Williams (8,11 m) ainsi que l'Est-allemand Frank Wartenberg (8,02 m)[2].
↑« Arnie Robinson, champion olympique de saut en longueur en 1976, est mort », L'Équipe, (lire en ligne).
↑(en-US) Christine Hauser et Kwame Opam, « Arnie Robinson Jr., Olympic Long Jump Champion, Dies at 72 », The New York Times, (ISSN0362-4331, lire en ligne, consulté le )